Bonjour,

Cela fait 2 heures que je patauge pour faire mon exercice:

On cherche la formule (de 0 à 1) f(t)dt= a*f(0)^2 + b*f(1)^2.

1) Déterminer a et b pour que la formule soit exacte pour f=1 et pour f=x.

A cette question, pas de problème, j'ai trouvé a=b=1/2.

2)La formule est-elle exacte pour tout polynôme de degré inférieur ou égal à 1?

C'est cette question qui me pose problème:en fait, j'ai essayé de calculer l'intégrale par la méthode des trapèzes et je trouve qu'elle est égale à : 1/2 f(0) + 1/2 f(1).

Hors, la formule donnée contient f(0) et f(1) mais élevés au carré.
Alors puis-je dire que c'est quand-même exact?
Et pourquoi ?
(En fait, ce sont les carrés qui me perturbent).

Un grand MERCI à celui qui pourra m'aider, j'en ai vraiment besoin.