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integration par changement de variable

Posté par francky95 (invité) 11-12-06 à 18:44

bonsoir en posant (1+x) je dois resoudre 03 x(1+x) dx mais je bloque quelqu'un pourrait m'aider merci

Posté par
Eric1re : integration par changement de variable 11-12-06 à 18:45

X=(1+x)
dX=?

Posté par francky95 (invité)re : integration par changement de variable 11-12-06 à 18:50

pardon en posant t=(1+x)

Posté par
Eric1re : integration par changement de variable 11-12-06 à 18:59

dt=1/(2(1+x)) dx

Ya t-il des simplifications

Posté par
jeansebre : integration par changement de variable 11-12-06 à 19:00

\rm u = \sqr{x+1} \\ du = \frac{1}{2\sqr{x+1}}\rm donc dx= 2udu \\ u^2=x+1 donc x=u^2-1 \\ donc I = \bigint_1^2 (u^2-1).u.2udu = \bigint_1^2 2(u^2-1).u^2du = 2 [\frac{u^5}{5}-\frac{u^3}{3}]_1^2 = \frac{116}{15}

Sauf erreur de calcul (à craindre!..)

Posté par
Eric1re : integration par changement de variable 11-12-06 à 19:03

Comment tu sais que c'est entre 1 et  2 qu'il faut integrer?

Posté par francky95 (invité)re : integration par changement de variable 11-12-06 à 19:14

j'ai trouvé ça mais ma calculette me donne un autre resultat

Posté par
jeansebre : integration par changement de variable 11-12-06 à 19:36

Citation :
Comment tu sais que c'est entre 1 et  2 qu'il faut integrer?


\rm u = \sqr{x+1}\rm \,\,donc pour x=0, u = \sqr{0+1}=1 et pour x=3, \rm u = \sqr{3+1}=2

OK?

Posté par
jeansebre : integration par changement de variable 11-12-06 à 19:37

Citation :
j'ai trouvé ça mais ma calculette me donne un autre resultat


Alors balance ta calculette...

Posté par
Cauchyre : integration par changement de variable 11-12-06 à 21:12

Posté par
Eric1re : integration par changement de variable 11-12-06 à 21:13

OK, j'avais pas compris qu'à l'origine il fallait integrer de 0 à 3.


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