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intégration par changement de variable

Posté par
baloo5
02-01-08 à 22:49

Bonsoir, je dois calculer les intégrales suivantes par changement de variable mais je n'arrive pas à trouver de primitives.
de 0 à /2 (cos^n x)/ (sin^n x + cos^n x) dx J'ai pensé à posé x= /2 - u pour garder les bornes mais je n'arrive pas à trouver de primitive
de 0 à de (t*sint)/(1+cos t ) dt là le changement de variable est indiqué u=-u mais comment trouver une primitive après
de 0 à 1/2 de ((1+x)/(1-x))dx on pose x= cosu mais je ne vois toujours pas comment trouver la primitive

J'espère que quelqu'un pourra m'expliquer

Posté par
cohlar
re : intégration par changement de variable 02-01-08 à 23:13

Bonsoir, pour ta première intégrale, ton changement de variable est bon, mais ce n'est pas une primitive que tu dois rechercher : tu trouves normalement que cosn(x)/(sinn(x)+cosn(x))dx=sinn(x)/(sinn(x)+cosn(x))dx, et tu n'as plus qu'à sommer ces deux expressions ^^

Posté par
baloo5
re : intégration par changement de variable 02-01-08 à 23:17

Merci ! une inspiration pour les autres

Posté par
cohlar
re : intégration par changement de variable 02-01-08 à 23:31

Pour les deux autres, sers-toi des formules trigonométriques suivantes : sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2) et cos(x)=cos²(x/2)-sin²(x/2).
Bon courage ^^



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