jai oublié, à laide du changement de variable t= 1+x

désolé

bonjour

t = 1 + Vx

dt = dx/2Vx => dx = 2Vx.dt = 2(t-1).dt

Somme( dx/(1+Vx) ) = Somme( 2(t-1).dt/t ) = Somme( (2 - 2/t).dt )

que tu sais intégrer, en déterminant les bornes en t correspondant à x=1 et x=4

A toi

<bonjour,
>la variable d'intégration est oubliée ?
>faites le changement de variable demandé et vous trouverez très facilement une primitive de la fonction f(x)=1+(x^1/2)
>j'attends vos calculs
indication: si t=1+(x^1/2) alors dt =......

heuuu je ne voudrai pas exagerer mais...jai pas tres bien compris la..?

je te laisse avec niparg... qui attend tes calculs

ok jy retourne de ce pas...

bornes: t=1+Vx

t=1 => x=V1-1=0
t=4 => x=V4-1=V3

deja est ce que les bornes sont bonnes?

ensuite jai fait :

t=1+Vx => t dt= 1+Vx dx => dt = (1+Vx dx)/t

jai remplacé mon tintégrale:

1/(1+Vx)dx = S 1/t * (1+Vx dx)/t
ce qui me donne S (1+Vx)/t² dx

votre calcul est faux
si l'on pose t =1+x^1/2 alors dt=[(1/2)*(x^-1/2)]dx
en effet la dérivée de x^n est n*x^(n-1): faites n=1/2 et regardez ce que vous obtenez
poursuivez ainsi vos calculs et donnez votre résultat

ok fabien

je reprends mon post de 17:03 avant l'intervention de niparg à 17:13

bonjour

t = 1 + Vx ; si x=1, t=2 et si x=4, t=3

dt = dx/2Vx => dx = 2Vx.dt = 2(t-1).dt

S = Somme( dx/(1+Vx) ) = Somme( 2(t-1).dt/t ) = Somme( (2 - 2/t).dt )

donc

S = [2t -2lnt][2;3] = (6-2ln3)-(4-2ln2)

S = 2 -2ln(3/2) ( environ 1,189 )

Ce que confirme SQN :