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Niveau école ingénieur
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Integration par changement de variable

Posté par
MALZA
12-12-11 à 21:30

Bonjour a tous,

Je dois réaliser une intégration par changement de variable mais je n'arrive pas a décoller


Soit b une constante non nulle utiliser un changement de variable t=(x)

afin de ramener le calcul de 1 / (x-a)2 +b2 dx au calcul de 1/ 1+t2 dt

Je ne vois pas du tout comment partir

Si une âme charitable pouvait m'aider mon moral l'en remercierais

Merci d'avance  

Posté par
raymond Correcteur
re : Integration par changement de variable 12-12-11 à 21:34

Bonsoir

bt = x - a

Posté par
Hatsuyo
re : Integration par changement de variable 12-12-11 à 21:38

Bonsoir,
1/ (x-a)² + b² = 1/b² * 1/ [(x-a)/b]²
Car b0 (donc on peut diviser par b
Ton changement de variable c'est donc t = (x-a /b)

Posté par
MALZA
re : Integration par changement de variable 12-12-11 à 21:46

Merci beaucoup a vous deux pour la rapidité de réponse

Je tournais en rond en posant t= x-a et j'avais zappé le fait que b soit un constante que je peux sortir de l'intégrale

Merci encore

Posté par
raymond Correcteur
re : Integration par changement de variable 12-12-11 à 21:46

A plus si nécessaire.

Posté par
Hatsuyo
re : Integration par changement de variable 12-12-11 à 21:46

Pas de quoi



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