Niveau autre

Intégration par partie (Théorème de Taylor)

Posté par
Ginseng 01-12-07 à 23:40

Je n'arrive pas à comprendre l'intégration par partie du Théorème dans la démonstration.

Pour l'initialisation : OK
Pour la récurrence: $f(b) = \sum_{k=0}^{n} \frac{(b-a)^k}{k!} f^{k}(a) + \int_{a}^{b} \frac{(b-t)^{n-1}}{(n-1)!}f^{n}(t)$
Je ne comprend pas l'intégratie par partie du second membre qui est $\int_{a}^{b} \frac{(b-t)^{n-1}}{(n-1)!}f^{n}(t)$

Je ne vois pas pourquoi on trouve pour $u(t)=\frac{-(b-t)^{n}}{n!}$
$u'(t)=\frac{(b-t)^{n-1}}{(n-1)!}$
et pour $v(t) = f^{(n)} (t)$
$v'(t) = f^{(n+1)} (t)$

Merci de votre aide

Posté par re : Intégration par partie (Théorème de Taylor) 01-12-07 à 23:47

Salut !

utilise la primitive de u'u^n

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
21 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

Intégration par partie (Théorème de Taylor)

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths