Bonsoir qu'est ce que tu propose ?

Ce que je propose?
Je propose de demander de l'aide car je suis coincé après avoir trouvé :

u'(x) = x et v(x) = ln(x+3)

ensuite je fais la petite formule et je me retrouve à devoir calculer la primitive de :

(x^2)/2*(x+3)) et je sais pas continuer après ça..

Pose

Euhh.. bahh j'ai fais ça :

u'(x) = x , donc u(x) = (x^2)/2
et v(x) = ln(x+3) , donc v'(x) = 1/(x+3)

On en vient ensuite à l'application :

Intégrale(x.ln(x+3)) = [(x^2*ln(x+3)/2] - Intégrale((x^2)/(2(x+3))
Mais je me retrouve avec une primitive que je n'arrive pas à trouver (celle du dernier membre)..

bonsoir

ensuite écris

x² = x(x+3) - 3(x+3) + 9

et sépare ta fraction en 3 fractions (dont 2 à simplifier)

une petite remarque :

il y a des tas de primitives de x ...

tu as choisis x²/2 ... c'est la plus "naturelle"

mais regarde ce que ça donne si tu avais pris

(x²-9)/2

Merci de l'aide mais j'ai peur de ne pas comprendre ce que vous me demandez.

à quel niveau ?

ensuite écris

x² = x(x+3) - 3(x+3) + 9

C'est à dire que.. je ne comprend pas le raisonnement ici!

déjà comprends tu cette égalité ?

J'arrive à comprendre l'égalité mais je ne sais pas pourquoi elle rentre dans la résolution du problème.

Ahh... non je suis désolé, je viens de comprendre d'un coup, c'est pour simplifié l'intégrale qui ne peut pas être calculé!

Ecris
Sous la forme

C'est plutôt
Pardon ...

tu dois ensuite trouver une primitive de x²/(x+3)

et c'est là que tu bloques

avec cette remarque :



ça va là ?

processus ou plutot ax + b + c/(x+3)

C'est plutôt la primitive de x²/(2(x+3)) mais merci c'est vraiment gentil!
Je sais enfin comment arriver à bout de ce problème!!

Merci à vous deux pour m'avoir aidé, c'est gentil

Medved
finis ton calcul comme ça
mais regarde aussi ensuite ma remarque de 19:07 ... on y gagne un temps fou quand on remarque ensuite la factorisation de x²-9

le 1/2 ne change pas grand chose dans la méthode... tu peux le mettre en facteur de l'intégrale ...

D'accord, j'essayerai les deux alors!

oui, ça fait aussi progesser d'essayer plusieurs méthode et de vérifier... qu'on obtient le même résultat !

Encore merci!!

pas de quoi... si tu n'y arrive pas, reviens continuer ce post...

Je n'y manquerai pas!

quand on ne regarde pas, cela ne coûte rien de mettre toutes les constantes... au mieux il y en aura des nulles...

Merci c'est vrai

et sinon, tu as vu mon post de 19:07 ... ? ça arrange plutôt bien les choses !

Ah oui ,très astucieux... J'ai regarder merci bien