Bonjour,
tu n'as pas plus d'informations sur l'encadrement?
Parce que ca ne tombe pas du ciel.

Bonjour,

L'apparition du pi pour Ia² ne laisse-t-elle pas penser à encadrer avec une fonction trigo ?

Philoux

Hello Otto,

Non, désolé, c'est vraiment tout ce qui est donné : promis juré, c'est l'intégralité totale de l'enoncé (

effectivement Philoux, en trouvant ce pi, j'y ai pensé, mais comment ? faut il passer par une intégrale double ?

Re-

trigo  + exponentielle => Utiliser Euler/Moivre ?

J'ai cette idée mais suis un peu limité ...

Creuses par là, peut-être...

Philoux)

Faut il = non
Mais c'est fortement recommandé
Notamment ici je penserai à l'inégalité de Cauchy-Schwarz-Bunyakowski.
C'est un grand classique de taupe ton truc, malheureusement je ne m'en souviens jamais

Salut
un moyen assez simple de calculer cette intégrale est de passer par les intégrales doubles

Si j'appelle i ton intégrale
ensuite tu peux calculer la première ontégrale en faisant un changement de variabl en passant par les coordonnées polaires.

Bonjour scribouille;
Considérons la fonction elle est continue sur le carrée [0,a]²
et en plus elle vérifie f(x,y)=f(y,x) donc on peut écrire:
[0,a]² f(x,y)dxdy = 2 T f(x,y)dxdy où T est le triangle inférieur() du carrée [0,a]² par passage aux coordonnées polaires ( et en remarquant que dans le triangle T , varie de 0 à /4 et r varie de 0 à a/cos() tu as :
=[0,a]² f(x,y)dxdy==/4 - il est alors facile de vérifier que (intégrale positive majorée par (/4))
et donc que: =/4
ie

Trop fort les gars ! là, vous me scotcher  !

Merci à vous tous pour cette aide précieuse !!!!!

Scribouille