Bonjour !
J'ai eu cet exercice en TD:

Soit f appartenant à F([a, b]), de classe C².

On suppose que f(a) = f(b) = 0. Soit c appartenant à ]a, b[. Montrer qu'il existe d appartenant à ]a, b[ tel que :
f(c) = - ((c - a)(b - c) / 2) * f''(d).

(Indice : Considérer g(t) = f(t) + y((t - a)(b - t)) et choisir y telle que g(c) =0)
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La question deux généralise le cas  de la 1, avec f(a) pas nécessairement égale à f(b).
(Il suffit d' enlever la corde passant par f(a) et f(b) pour se ramener au cas de la question 1.)

J'ai réussi les questions mais:

J'aimerais savoir si on peut interpréter géométriquement cette formule (un peu comme avec Rolle ou le th des accroissements fini, ces théorèmes se visualisent bien graphiquement.)? Si on peut lui donner du sens.