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interprétation géométrique d'un résultat

Posté par
PINGPONG
09-12-06 à 15:03

Bonjour,
j'ai un exercice ou je bloque, pourriez-vous m'aider SVP,

C est un demi-cercle de centre o et de rayon 2. A est un point de C.

1) On projette A en H sur [BC] qui est l'hypoténuse du triangle ABC et on pose AH=y.
  a) A quelle intervalle appartient y ?
  b) Exprimer l'aire du triangle ABCen fonction de y.
  c) Trouvez y pour que cette aire soit maximale.

2) On pose cette fois AB=x (AB est l'hypoténuse du triangle rectangle AHB) et on note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC.
  a) Quelle intervalle I décrit x ? Calculez AC en fonction de x.
  b) Démontrez que f est définie sur I par x1/2x16-x².

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 15:28

On ne voit pas d'ou sortent B et C?? BC est le diamètre de C ?? donne ton énoncé au complet ..

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 15:46

BC est le diamètre du demi-cercle et aussi l'hypoténuse de du triangle ABC.
tu peux m'aider Nofutur2 SVP?
merci d'avance.

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 15:52

la 1a est facile ?? non.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 15:56

Oui je viens de la trouver mais pour le reste tu a une idée SVP?
merci d'avance.

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:00

Pour la 1b .. quelle st l'aire d'un tiangle ??

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:05

base x hauteur/2

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:06

Mais pour la 1)b jai mis A= (4*y)/2

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:07

tu est du même avis?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:07

Ce qui donne A=2y.
Pour le 1c .. Utilise la variation de y du 1a .. quand l'aire est elle max??

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:13

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire?

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:14

Mai pour la 1a j'ai mis que y[B;C].

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:17

C'est faux .. y est une valeur (la longueur AH)..

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:20

tu es certain?

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:21

Donc y[AH]

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:24

non y c'est la lonueur de AH .. Quand A varie sur le demi cercle  y varie entre quelles valeurs..
Si tu as fait un schéma c'est enfantin.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:27

Jvoi pas vraiment..
Tu peu me donner un autre indice?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:29

Si tu as fait un schéma et que tu ne voispas entre quelles valeurs varie la longueur AH, quand A décrit le demi cercle .. je ne peux rien pour toi..

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:30

Ah y varie entre [0;2] C'est ça?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:32

C'est mieux .
Alors le 1c???

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:35

LE 1c jai mis y=4 pour l'aire maximale.

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:36

y = 4 alors qu'il varie entre 0 et 2???

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:37

euh non pas 4 jvoulais dire 2.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:38

excuse-moi

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:40

Le 2a est facile .. entre quelles valeurs varie x??

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:42

x varie entre [0;2] egalement

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:44

non..regarde (x=AB)

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:46

entre [0;4]

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:49

OK .
Pour Ac .. apllique Pythagore dans ABC.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:49

il varie entre 0 et 4 puisque AB est un diamètre et que le diamètre=4
c'est ça?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:50

C'est BC le diamètre .. Vas y Apllique Pythagore.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:52

jtrouve 16-x²=AC²

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:55

est-ce que c'est cela Nofuture2?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:55

Calcule l'aire de ABC en fonction de AB et AC .. (triangle rectangle).

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:59

Mai ce n'est pa demandé cela.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:59

Tu veu dire que jai fo

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 16:59

Pour AC?

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:00

oui , c'est OK continue .. c'est long !!!

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:01

Pour le petit b) j'ai mis -0.5x²+2x

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:02

??? ca sort d'ou ca ?? tu as vu le résultat à trouver??
Calcule l'aire de ABC en fonction de AB et AC .. (triangle rectangle).

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:05

jvois pas ce que tu veu dire?
Donne moi la réponse comme ca javance plu vite
merci

Posté par
Nofutur2
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:07

Non .. Ciao.

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:09

Pourquoi pas?

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:11

Ben AC on a déja et AB c'est x²=AC²+16

Posté par
PINGPONG
re : interprétation géométrique d'un résultat 09-12-06 à 17:18

excuse moi Nofuture2 mai reviens SVP



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