Bonjour

Les deux premiers sont strictement parallèles

(un petit calcul quand même : on multiple les deux memebres de la première équation par 2)

Mais s'ils ont précisé sans calcul ?

on multiple les deux memebres de la première équation par 2)

Pour le membre de droite ça fait 0 si on multiplie par 2

Je pense qu'ils voulaient dire sans calcul compliqué ; le "calcul" se fait de tête en moins d'une seconde.

Attends d'autres avis ...

mais A n'est pas égal à 2B puisque à gauche du égal ça fait pas 4 si on multiplie par 2

Justement !

Une équation de A : -2x+2y+6z = 8
Une équation de B : -2x+2y+6z = 0

Donc intersection vide

bonsoir,

On pourrait comparer les vecteurs normaux à ces 2 plans


pour A  n_A(-1,1,3)

Pour B  n_B(-2,2,6)

manifestement ces 2 vecteurs sont colinéaires  donc les plans sont //
Ils pourraient être confondus mais dans le premier cas il y a un terme supplementaire "4" et dans le second cas il n'y a rien

Mais pourquoi ne parle-t-on pas de C ?

bonjour,

On cherche des points communs à ces trois plans, et si les 2 premiers n'ont déjà pas de points communs,  il n'y a aucune chance pour avoir des points communs aux 3 .

Don je peux dire que B passe par l'origine et A non ? ainsi il ne passent pas par le meme point ?

Si tu veux. Mais la question était : démontrer sans calcul que ces 3 plans n'ont aucun points communs.
Les 2 premiers étant //, ces 3 plans n'ont aucun point commun.
Et tu as répondu à la question

Ok Merci beaucoup pour votre aide