Niveau LicenceMaths 2e/3e a

intervalle de confiance

Posté par
nirosane 30-03-20 à 19:17

Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cet exercice je ne comprend pas très bien comment faire ?

On dispose des 9 réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi exponentielle de paramètre inconnu :
0, 0.04, 0.03, 0.02, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.08

Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour , de niveau de confiance 91 %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?

a)[27.188,+∞[,
b)]0,50.613],
c)]0,63.665],
d)]0,57.491]

Je sais que le theoreme central limite nous dit que $\frac{\bar{X}-\frac{1}{\lambda }}{\frac{\frac{1}{\lambda }}{3}} = \frac{\bar{X}-\mu }{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$
converge en loi vers Z qui suit une loi normale centrée réduite.
De la un intervalle de confiance pour est [ $\frac{1-\frac{k}{3}}{\bar{X}};\frac{1+\frac{k}{3}}{\bar{X}}$ ]
avec k le quantile d'ordre 0.91

Pourtant je ne tombe sur aucun des intervalles proposés , pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par re : intervalle de confiance 31-03-20 à 00:25

Quelqu'un aurait une idée s'il vous plait ?

Posté par re : intervalle de confiance 31-03-20 à 00:57

Bonsoir,
tu as une estimation de l'espérance nettement inférieure à 0,1.
Le paramètre est l'inverse de l'espérance, il est donc vraisemblablement supérieur à 10.