Niveau autre

Intervalle de confiance (confidence pour certains lol)

Posté par
Dcamd 19-04-07 à 00:00

Bonjour, merci de m'aider.

J'ai réussi le début mais D et E... Et l'intervalle de confiance je trouve à 0.1 près.

On cherche à estimer la moyenne de la durée de sommeil dans la population des patients traités par un somnifère. Pour cela on a observé chez 100 de ces patients leur durée de sommeil lors d'un enregistrement nocturne. On a obtenu : x_i=670 heures, et pour variance observée : s²=4.

L'estimation ponctuelle standard de la moyenne sera 6,7 heures
L'estimation par intervalle de confiance de niveau 95 % sera environ [6,3 7,1]
L'estimation par intervalle de confiance de niveau 95 % sera environ [5,9 7,5]
Pour obtenir un intervalle de confiance de niveau 95 % de largeur totale 0,2 il aurait fallu observer 1600 patients
Pour obtenir un intervalle de confiance de niveau 95 % de largeur totale 0,2 il aurait fallu observer 400 patients

Posté par re : Intervalle de confiance (confidence pour certains lol) 19-04-07 à 00:00

C'est A B C D E les propositions

Posté par Lankou (invité)re : Intervalle de confiance (confidence pour certains lol) 19-04-07 à 01:44

Excellent titre

Posté par Lankou (invité)re : Intervalle de confiance (confidence pour certains lol) 19-04-07 à 02:00

Voyons voir. Avec un intervalle de confidence :-0 de 95%, ca nous fait un nombre-trouve-dans-la-table de 1.96. Si l'echantillon a une variance de 4, il aura une deviation standard (ecart type en francais) de 2.
Donc l'intervalle sera de +-[1.96*(2/racine100)=1.96]=+-0.392 soit une largeur totale de 0.784

Pour obtenir une largeur totale de 0.2 il faut un echantillon de taille= [1.96*2/0.1]^2=1536.64 patients (le 0.64 est trrrres mal en point)

Posté par re : Intervalle de confiance (confidence pour certains lol) 19-04-07 à 09:54

Merci encore Lankou ! En fait, j'ai compris mon erreur grâce à ce que tu as fait : je mettais : $5$^+_-\frac{ u_{\alpha}s}{\sqrt{n}} = 0,2$
J'avais mis 0,2 à la place de 0,1, valeur de la demi-longueur totale.
Et je trouvais donc 400 au lieu de 1600.
Et pour l'intervalle de confiance, je trouve tout exactement maintenant !lol

Merci Lankou