Niveau Master

Intervalle de confiance, écart-type, Excel

Posté par
bonnieclyde 27-11-08 à 21:43

Bonsoir,

J'ai un petit souci avec le calcul de l'écart-type et son utilisation sous Excel.
Voilà le problème :
Dans un échantillon de 200 ménages, 38 ont un chien. Calculer un estimateur ponctuel de la proportion de ménages ayant u chien. Déterminer ensuite un intervalle de confiance à 95% sur la proportion de ménages dont le ménage possède un chien.

Pour l'estimateur, pas de problème : F=38/200=0,19

Ensuite, j'utilise la fonction INTERVALLE.CONFIANCE de Excel :
=INTERVALLE.CONFIANCE(alpha;ecart_type;taille)
=INTERVALLE.CONFIANCE(0,05;RACINE((F*(1-F)));200)
=INTERVALLE.CONFIANCE(0,05;RACINE((0,19*(1-0,19)));200)

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi l'écart-type s'écrit de cette façon ?

Merci beaucoup

Posté par re : Intervalle de confiance, écart-type, Excel 28-11-08 à 09:06

bonjour
je n'utilise plus EXCEL

mais l'intervalle de confiance pour une proportion est $I= [f-u_\alpha\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}$ ; $f+u_\alpha\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}$ ] où $u_\alpha est le quantile d'ordre1-\alpha/2$ de la loi normale N(0;1)

Posté par re : Intervalle de confiance, écart-type, Excel 26-01-09 à 23:25

Bonjour,

dans cet énoncé, l'écart-type est inconnu.On ne peut donc pas se servir de la formule d'excel.

Dans mon cours, j'ai la formule donnée par Niparg, et j'ai aussi la formule suivante :

IC = [f - U_{1 - /2}*1/(2n) ; f + U_{1 - /2}*1/(2n)

On a 1 - /2 = 0.975

Sur la table de la loi normale, on a U_0.975 = 1.96

IC = [0.19 - 1.96/(2200) ; 0.19 + 1.96/(2200)]

[0.12 ; 0.26]

Avec la formule donnée par Niparg, je trouve [0.14 ; 0.24]

C'est bizarre qu'on ne trouve pas pareil, car les formules sont supposées équivalentes.

Posté par re : Intervalle de confiance, écart-type, Excel 26-01-09 à 23:42

J'ai regardé sur excel, effectivement la formule =INTERVALLE.CONFIANCE(0,05;RACINE(0,19*(1-0,19));200) donne le résultat [0.14 ; 0.24]

Moi non plus, je ne comprends pas pourquoi excel assimile (f*(1-f)) à l'écart-type, car l'écart-type serait en fait (f*(1-f)/n)

Un problème de traduction, peut-être. Mais c'est un bug, certainement.

Posté par re : Intervalle de confiance, écart-type, Excel 26-01-09 à 23:55

J'ai trouvé la réponse à la différence entre les deux formules

en fait, U/2n majore U(f*(1-f)/n)

Posté par re : Intervalle de confiance, écart-type, Excel 27-01-09 à 07:46

>bonjour
>borneo,je voulais donner (trop tard!)cette information à bonnieclyde :il s'agit bien d'une majoration de f(1-f) par 1/4 sachant que 0f1,très souvent utilisée en statistique inferentielle