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Niveau autre
Intervalle de pari
Posté par dreamingju
Bonjour,
J'ai un problème de statistiques que je n'arrive pas à résoudre, enfin si j'y arrive mais je ne trouve pas la réponse qui est donnée !
Voici l'énoncé de départ :
Après une certaine opération digestive, la probabilité de faire une occlusion dans l'année est de 0,044. Le fait d'avoir ou non fait une occlusion pendant une année ne modifie pas le risque d'occlusion pour les années suivantes. On admettra dans l'exercice qu'on peut faire au plus une occlusion par an.
On suit pendant 1 an un échantillon de 195 patients opérés. On calcule ensuite sur cet échantillon le pourcentage des individus ayant fait au moins une occlusion dans l'année.
10) Quelle est la probabilité que ce pourcentage soit compris entre 0,03 et 0,1 est (arrondie avec 2 décimales seulement) ?
Moi je fais :
n=195 p=0,04 q=0,956
L'intervalle de pari est large de 0,07 soit 0,035 de chaque côté, donc : Z.
(pq/n)=0,035 soit Z=2,383.
En prenant la table de la loi normale centrée réduite, on trouve 
=0,02 soit P=1-=0,98
Or la réponse donnée est 0,83
Où est l'erreur ??
Merci de votre aide.
bonjour
êtes-vous certain qu'il faut utiliser la loi normale?
l'étude statistique porte sur un phénomène rare (p=0.044)
Bonjour,
Les conditions de réalisation d'un intervalle de pari sont respectées (n.p et n.q sont >5).
Quelqu'un pour m'aider svp ??
Merci
bonjour,
>la règle que vous énoncez exige aussi que p ne soit pas voisin de 0 ou de 1
(pour avoir une bonne approximation on prend en général np>10 et nq>10)
SOIT X le nombre d'individus sur les n qui........
>X suit la loi binomiale de paramètres n=195 et p=0.044
>j'ai observé que n=195>50,p=0.044<0.10 et np=8.58<10
j'aurais donc "approximé" la loi binomiale par la loi de Poisson de paramètre µ =np =8.58.
>suite de ma réponse:
on a 0.03<(X/195)<0.1 <===>5.85<X<19.5
on cherche donc prob(6<=X<=19)~=p(6)+.......p(19) avec p(k)=((8.58^k)/k!)*exp(-8.58)
le calcul donne 0.85572 soit 0.86 à 10-2 près
(si j'utilise la loi normale de moyenne np=8.58 et d'écart-type 8.20248^0.5 j'obtiens, avec les corrections de continuité ,0.85835 (sauf erreur de calcul)