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Intervalle ouvert dans R²
Bonjour à tous,
dans le cadre des études de fonctions à plusieurs variables (notamment en deux variables), je voudrai que quelqu'un puisse m'expliquer intuitivement qu'est un intervalle ouvert de 
² et si possible d'en avoir les définitions formelles !
Merci 
Bonsoir,
à ma connaissance, qui n'est pas grande, il n'y a pas d'intervalle dans ². Enfin pas au sens courant.
Pour autant que je sache un intervalle suppose une relation d'ordre total.
Bonsoir,
Sous certaines hypothèses à définir, "boules ouvertes" serait une terminologie plus appropriée en la circonstance.
Thierry
salut
une définition formelle ::
avec t décrivant l'intervalle |0, 1| est le segment |A, B|
ouvert, fermé ou comme on veut suivant qu'on ouvre ou ferme les crochet ...
ou encore tA + (1 - t)B si on veut ...
Bonsoir tout le monde,
@Carpediem : C'est certainement la fatigue dû à une surdose d'informatique, mais es-tu sûr de ceci ?
(...) t décrivant l'intervalle |0, 1| (...)
Thierry
Bonjour,
Effectivement je fais bien allusion aux "boules ouvertes" (des domaines de définition plan pour les fonctions de R2 à valeur dans R, soit des domaines de définition "plan" et non en une dimension comme la droite de R défini par carpediem 
)
Pour être plus précis dans ma question : je rencontre souvent l'expression "Soit U (ici un intervalle "plan") un OUVERT de 2, et je voudrai que l'on m'explique intuitivement qu'est ce que l'on sous entend par Ouvert ! (Et plus si possible ^^)
Merci !
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