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Niveau seconde
Intervalle unité et Ensemble R
Posté par worststudent
Pardon, je veux savoir quelque chose s'il vous plaît est ce que le nombre d'éléments de l'intervalle unité [0,1] est le même nombre d'éléments de l'ensemble R puisque tout les deux ont une infinité d'éléments, Or ce qui me trouble est le fait que l'intervalle [0,1] est inclus dans R. 
Alors comment peut on dire qu'ils ont le même nombre d'éléments ? Si vous avez aucune information s'il vous plaît dites-la : ) et merci d'avant ^^ 
Bonsoir,
La réponse dérange peut-être mais, à ce niveau, on n'en sait rien. On dit qu'il y a une infinité d'éléments en utilisant la notion d'infini mathématique. Intuitivement ou si tu traces la droite des réels, tu vois bien qu'il t'est impossible de tous les représenter et tu vois aussi, paradoxalement peut-être, que [0;1] est inclus dans R.
On ne peut pas dire qu'ils ont le même nombre d'éléments.
Article très intéressant à ce sujet si tu veux approfondir : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/l-infini