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Niveau seconde
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Intervalles

Posté par
lea67000
05-09-12 à 15:13

Bonjour tous le monde

Voilà j'ai un exercice a faire en maths mais je n'y comprends rien..pouvait vous m'expliquer svp ?

I. représenter les intervalles I = ] 2 ; 5 [ et J= [4 ;6] sur une droite graduée
Déterminer alors I ∩ J et I ∪ J.

ET on considère les ensembles : A= [0;5[ , B = ]3;6] et C= ]-1 ; 1[∪]2 ; 4[
Déterminer A ∩ B,A ∩ C , B ∩ C ,et A ∪ B , A  ∪ C , B  ∪ C

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci

( ∪ = "union" et ∩  = "inter" )

Posté par
Cherchell
re : Intervalles 05-09-12 à 15:24

Tu traces une droite horizontale, tu la gradues de 1 en 1 depuis 0 jusqu'à 6
tu prends un stylo bleu tu traces un segment qui va de 2 jusqu'à 5, pense à marquer que 2 et 5 ne sont pas compris (on fait en 2 un petit crochet comme celui de la définition de I idem pour 5)
tu prends un stylo rouge tu traces un segment qui va de 4 jusqu'à 6

I ∩ J est l'intersection des deux segments c'est-à-dire la partie commune aux deux segments (celle qui est colorée deux fois)
donc I ∩ J = [ 4 ; 5 [ (tu ne peux pas garder 5 car le crochet de I ne permet pas de le garder)

I J est la réunion des deux segments c'est-à-dire tout ce qui appartient à l'un ou à l'autre donc tout ce qui est coloré
I J = ] 2 ; 6 ]

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intervalles 05-09-12 à 15:24

Bonjour, C'est pas très dur à comprendre, du moins l'énoncé. Dessine I et J sur une droite graduée, ça tu sais faire.
IJ c'est la partie commune aux deux segments et IJ, c'est la réunion des deux.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Intervalles 05-09-12 à 15:27

Bonjour,
sur le dessin : en rouge l'intervalle ]2;5[ et en vert l'intervalle [4;6]

IJ est la partie commune...
I J = ]2;6}

Intervalles

Posté par
TS10
re : Intervalles 05-09-12 à 15:32

Salutation

Pour le I

trace une droite avec un point de départ nommé 0

0-------------------------------------------+infini

place ensuite tes points I et J sur cette droite

0--2--4-5-6---------------------------------+infini

sur ta ligne, utilise deux couleurs différentes (Noir pour I
Rouge pour J) puis tu cherche I J

Inter signifie que les chiffres appartiennent a la fois dans I et J
Union signifie que les chiffres appatiennent soit dans I soit dans J

Donc pour IJ tu trace un demi-cercle qui relit 2 a 5 et un autre qui relit 4 a 6

0---(2--(4-5)--6)---------------+infini

et là on remarque que I J comprend les nombres 4;5

[4;5[ car dans I 5 n'est pas compris dans l'intervalle

Tu fais de meme pour IJ

J'espère que tu aura compris mes explications un peu a l'arrache

Posté par
lea67000
re : Intervalles 07-09-12 à 19:24

Merci à tous pour vos réponses
Bon week-end



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