Inscription / Connexion Nouveau Sujet
intitulé non compris
Bonjour,je n ai pas compris l exercice suivant (collection diabolo maths 4e programme 2007 hachette)
p24 exercice n°93
Calculer la somme des 2 006 termes de l expression suivante:
A=1-2+3-4+5-6+...+2 005-2 006.
Merci d avance
bonsoir Baby
on alterne addition et soustraction
on peut grouper les nombres par paires :
(1-2)+(3-4)+(3-4)+(5-6)...+(2005-2006)
il y a 1003 paires qui valent chacune -1
la réponse est donc -1 * 1003 = -1003
Bonjour
si tu as bien écrit l'énoncé, tu as
A=1+2+3+.....+2004-(2006-2005)
=1+2+3+......2004-1
et tu peux aussi écrire
=2004+2003+2003+....+1-1
et si tu additionnes ces 2 lignes, tu as
2A=1+2004 +2+2003 +3+2002+....+1+2004 -2
tu vois par conséquent que tu as finalement
2004*2005 -2=2A
A=2004*2005/2 -1
salut
Annuler
connectez vous