Re sparta,

déjà c'est une intégrale impropre, tu dois justifier la convergence en x=1.

Ensuite la racine de 1-x² doit te faire penser au changement de variable x=sin t (ou cos t au choix),avec t angle aigu, donc il suffit de choisir t compris entre pi/6 et pi/2.
Que trouves-tu?