Bonjour !
Je cherche de l'aide pour régler une fin de question d'un exercice.
En effet je dois trouver l'inverse Z d"une matrice triangulaire superieure A.
et A =
| 1 ... ...
1 |
| 0 2 ...
2 |
| ... ... ... ... |
| 0 ... 0 n |
donc deja on peut dire que la matrice est inversible si det (A) 0 donc si
1*
2*...*
n
0
ensuite on sait que l'inverse d'une matrice triangulaire superieure est une matrice triangulaire superieure aussi..
maintenant je bloque ici je n'arrive pas à trouver l'inverse
je sais qu'il y a la diagonale deja (inverse) mais je bloque pour la partie superieure
Si kkn pouvait m'aider svp
pour la diagonale de la matrice jpense que sa devrait donner un truc comme ca :
1-1
2-1
...
3-1
mais il me manque ensuite toute la partie supérieure ..
bonjour
voilà qui peut peut-être t'aider
https://www.ilemaths.net/sujet-inverse-matrice-triangulaire-248365.html#msg2154101 - 1,3 ko
bah pas trop en fait
d'apres l'énoncé faudrait d'aider des matrices triangulaire sup ainsi que les matrices diagonales pour trouver cette inverse ..mais jvais ptetre quelque chose mais jsuis vraiment pas sur de mon résultat en fait
Z =
| 1-1 -
2-1 ...
1-1 |
| 0 2-1 ...
2-1 |
| ... ... ... -n-1 |
| 0 ... 0 n-1 |
vla mais jpense pas que ca marche ^^
jpense pas avoir vu le "Com(A)"
le det (A) jlai vu personnellement dans un bouquin ainsi que la transposition
mais on a pas vraiment vu ca en cours encore ^^
mais merci de ton aide ^^
me manque juste la partie supérieure de la matrice inverse en fait a trouver ...
Ok. Il faut que t'écrives à coté de ta matrice, la matrice identité et faire des opérations sur les lignes ou colonnes pour que tu obtiennes la matrice identité à la place de A. J'imagine que tu as vu ça en cours
le truc c'est que cette "technique" n'est pas vraiment utile là à mon avis vu que les sont différents entre chaque lignes ..
j'sais vraiment pas comment faire pour cette matrice
Bonjour à tous,
Il faut que tu procèdes comme juju007 te le conseille.
En faisant des test sur des matrices simples 2x2,3x3,4x4 tu dois t'apercevoir que l'inverse de
semble être de la forme :
A toi de le montrer maintenant
Mince, un petit décalage à faire juste au dessus de la diagonale...
Il faut lire :
ok donc en fait pour le calculer pour le faire par étape avec plusieurs matrices carrés
jvais tester ca merci beaucoup ^^
Le faire avec des petites matrices te donnent une idée de l'inverse de A.
Après il faut le montrer pour des matrices de toutes dimensions
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