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Posté par papou31 (invité)inverse nombre d'or = nombre d'or -1 21-01-07 à 19:52

bonsoir,

Je suis un papa qui veux aider sa fille sur un devoir pour demain et c'est la premiere fois que j'utilise le forum.

Je bloque sur une question : on nous demande de prouver que l'inverse du nombre d'or est égal a lui même moins 1. Après avoir rempli trois pages de brouillon! nous n'y arrivons pas! si quelqu'un peut me mettre sur la voie?

En vous remerciant par avance.

*** message déplacé ***

Niveau troisième
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Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1?

Posté par papou31 (invité) 21-01-07 à 19:58

bonsoir,

Je suis un papa qui veux aider sa fille sur un devoir pour demain et c'est la premiere fois que j'utilise le forum.

Je bloque sur une question : on nous demande de prouver que l'inverse du nombre d'or est égal a lui même moins 1. Après avoir rempli trois pages de brouillon! nous n'y arrivons pas! si quelqu'un peut me mettre sur la voie?

En vous remerciant par avance.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 21-01-07 à 20:13

Bonsoir,
Ce sujet a déjà été traité quelques centaines de fois ici, mais bon...
1/a = 2/(1+V5) = 2*(1-V5) / ((1+V5)*(1-V5)) = ...
-> identité remarquable au dénominateur.

En espérant que cela te mette sur la voie

Posté par papou31 (invité)Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 21-01-07 à 21:15

merci de votre reponse mais comme vous dites j'en suis sur il a été traité plusieurs fois mais je n'arrive pas a le trouver sur le forum.

Merci quand meme je vais continuer à chercher

Posté par papou31 (invité)re : Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 21-01-07 à 21:52

desolé je ne trouve pas une réponse precise car moi je trouve en final -2 au denominateur.

Pouvez vous m'aider

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 21-01-07 à 22:04

Après une brève recherche, je trouve par exemple : Nombre d'or (cliquez sur la maison, puis voir en bas du topic pour la réponse à votre question).

Posté par papou31 (invité)re : Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 21-01-07 à 22:24

merci beaucoup de ma part et de la part de ma fille pour votre patiente et à une prochaine fois..peut être.

Posté par
plumemeteore
1 22-01-07 à 00:09

bonjour Papou & sa fille
la stricte définition du nombre d'or est le nombre r tel que r/1 = 1/r-1; en inversant les fractions on a r-1 = 1/r
en multipliant par r : r²-r = 1; r²-r-1 = 0
équation du deuxième degré dont l'unique solution positive est r = (5+1)/2 : le chemin a été fait dans l'autre sens
en soustrayant 1 à r, on obtient son inverse
en lui ajoutant 1, on obtien son carré ! (r²-r-1 = 0 -> r+1 = r²)

Posté par papou31 (invité)re : Inverse du nombre d'or = nombre d'or-1? 22-01-07 à 08:53

merci beaucoup



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