Niveau Maths sup

Inverser ordre sommation

Posté par Mayo (invité) 12-09-05 à 13:32

salut, je sèche sur cette double somme, je n'arrive pas a inverser son ordre de somme.
$\forall (n,p) \in \left(\mathbb{N*}\right)^{2}$ avec $n\geqp$ ,
$\sum_{i=0}^{n}\left(\sum_{j=i}^{p}u_{i,j}\right)$

Posté par re:Inverser ordre sommation 12-09-05 à 14:04

Avec $n\ge p$ ,tu vois bien que l'indice i ne peut pas dépasser p donc:
$\fbox{\Bigsum_{i=0}^{n}(\Bigsum_{j=i}^{p})u_{i,j}=\Bigsum_{i=0}^{p}(\Bigsum_{j=i}^{p}u_{i,j})=\Bigsum_{j=0}^{p}(\Bigsum_{i=0}^{j})u_{i,j}}$
Sauf erreur bien entendu

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