Bonjour webrevenger ;
La série en question est-elle bien : ?

salut elhor_abdelali.
oui oui exactement.
je voudrai en fait connaitre la condition d'inversion des sommes doubles quand on parle de série et non plus d'un sigma usuel.

Salut !


comme toujour avec les permutations, il n'y a pas de CNS simple qui marche dans tous les cas. il y a plein de condition suffisante, avec des hypothéses tres varié qui s'applique a des cas particulier. et quand rien ne marche on peut toujour le faire "à la main" (étudier les deux suites, et surtous leur différence...)



sinon, le th de Fubini dit que :


on a une suite x(n,k).
on suppose que somme sur k des x(n,k) et absoluement convergente, et que la seri de terme géneral n->somme sur k des |x(n,k)| est aussi absoluement convergente, alors tu peut permuter la somation sur n et la somation sur k :

somme sur k (somme sur n x(n,k) ) = somme sur n (somme sur k x(n,k))

(l'existence de ces deux sommes est assuré)

oki.
merci beaucoup.

je crois que tu as fait unepetite faute
tu as oublié un n
expx cest ce que tu a ecrit
en fai c est exp nx
donc dans ta formule
il y a un n qui qui apparait avant chaque x

salut