bnjours j'ai un exo que je n'ai pas compris pouvez vous
m'aidez?
un automobiliste se rend de la ville A à la ville B en passant par la
ville C.De A à C, il roule à la vitesse moyenne de 85km/h.
Puis, en raison d'embouteillages, il roule à la vitesse moyenne de
47km/h entre C et B.
Le parcours total a duré 132 minutes et a une longueur de 130km.
Ds cette situation il y a 4 quantités inconnues a priori: elles sont
notées d1, d2 et t1,t2 ds le tableau ci dessous:
(je décris le tableau)
lvitesse en km/h l distance en km l durée
en h
trajet de A à C: l85 l d1 l
t1
trajet de C à B: l47 l d2 l
t2
Informations: l il y en a pas l d1+d2=130 l t1+t2=2.2h
pour trouvé ces 4 quantités inconnues, il est necessaire de les réduire
à 2 inconnues.
voici plusieurs facons de procéder:
*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les durées des trajets de A à C et de C à B?"
-exprimer d1 en fonction de t1 et d2 en fonction de t2.
-traduire la situation par un système d'inconnues t1 et t2.
-résoudre ce système et conclure.
*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les distances de A à C et de C à B?"
-exprimer t1 en fonction de d1 et t2 en fonction de d2.
-traduire la situation par un système d'inconnues d1 et d2.
-résoudre ce système et conclure.
*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les distances de A à C et la durée du trajet de A à C?"
-traduire la situation par un système d'inconnues d1 et t1.
-résoudre ce système et conclure.
MERCI BEAUCOUP
On suppose que les villes A, B et C sont alignées.
V1 = vitesse 1er trajet et V2 = vitesse 2ème trajet.
a) Cours: d1 = v1*t1 et d2 = v2*t2
On a un système à résoudre : t1 + t2 = 2,2 et d1 + d2 = 130.
(à faire) on trouve avec t1 =d1/v1 et t2 = v2/t2
un système d1 +d2= 130 et d2*v2 + d1*v1 = 2,2d1d2
par substitution : d1 = 130 - d2 dans la 2ème équ :
2,2 d2² - 248*d2 + 6110 = 0 ( équ de 2nd degré)
à résoudre et retouver avec la 1ère équ d2 et par ce qui précéde
bon courage.
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