An=(1+i)[puissance n] + (1-i)[puissance n]

Je mets chaque partie sous forme exponentielle pour cela je passe par le calcul du modul et de l'argument.

    1+i=2 (1/2 + 1/2i)

Ce que je ne comprend pas c'est que le sinus et le cosinus soit 1/2 (c'est impossible!).
Je sais que par la suite de l'exercice je mets la 2è forme sous forme exponentielle mais là j'ai le même problème.
Pour la suite je dois utiliser les formules d'"Euler"
       cos= (e[puissance i] + e[puissance -i]) / 2

       sin= (e[puissance i] - e[puissance -i]) / 2i

Mais malheureusement je reste bloqué à cause du 1/2. Pourriez vous m'aider  le plus rapidement possible s'il vous plait?
      merci d'avance