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Niveau quatrième
j'ai un problème avec l'égalité des trois rapports
Posté par feufolé
Bonjour à tous,
Si quelqu'un arrive à résoudre ce problème, faites le moi savoir, car moi cela fait maintenant 3 jours que je cherche.
exo :
Un chemin de largeur AM est bordé par deux murs [AN] et [MB].
Deux chevrons [AB] et [MN] barrent le passage du chemin.
BUT : déterminier la hauteur IH du point d'intersection de ces deux chevrons avec le sol.
Toutes les longueurs sont exprimées en centimètres.
On donne AN = 120 et MB = 180
1) En utilisant l'égalité des trois rapports dans les triangles ABM et ANM, démontrer que :
* AH IH
-- = -- (1)
AM 180
* MH IH
-- = -- (2)
AM 120
2) En ajoutant (1) et (2) démontrer que 1 = IH * 5/360
3) En déduire IH.
Posté par valérie31 (invité)re : j'ai un problème avec l'égalité des trois rapports
Bonjour,
Pourrais-tu mettre la figure style te plait ?
bonjour Feufolé
NA/IH = NM/IM = (NI+IM)/IM = 1 + NI/IM
120/IH = 1 + NI/IM; 120/IH - 1 = NI/IM
BM/IH = AB/IA = (IB+IA)/IA = 1 + IB/IA
180/IH = 1 + iB/IA; 180/IH - 1 = IB/IA
or NI/IM = IA/IB; donc NI/IM et IB/IA sont inverses l'une de l'autre
120/IH - 1 = (120-IH)/IH dont l'inverse est IH/(120-IH)
IH/(120-IH) = 180/IH - 1 = (180-IH)/IH
suit l'égalité des produits en croix et une équation du premier degré (IH = 72)
Bonjour,
Moi aussi j'ai un exerci avec la même figure et presque le même énoncé sauf que les question ne sont pas les même, je n'arrive pas non plus a le résoudre donc je poste mon problème ici puisqe les figures sont les même:
Un chemin de largeur AM est bordé par deux murs [AN] et [MB].
Deux chevrons [AB] et [MN] barrent le passage du chemin.
On veut déterminer la hauteur h du point d'intersection de ces deux chevrons
Toutes les longueurs sont exprimées en centimètres.
On note AH=d1, HM=d2, et d1+d2=d
On donne AN=120 et MB=180.
1) Démontrer que h/120 + h/180 = 1
2) En déduire la hauteur h .
merci de m'aider 
bonjour,
voici la solution pour calculer H = 1
je me base sur le 1er problème. Pour le deuxième remplace les lettres
IH IH
-- + --
180 120
2 IH 3 IH
* -- + * --
(2*180) (3*120)
2 IH 3 IH
* -- + * --
360 360
5 IH
* --
360
DONC AH MH
-- + -- = 1
AM AM
DONC 1 = IH * 5
---
360
DONC 5 IH = 360
DONC 360 / 5 = 72
IH = 72