Bonsoir
J ai un exercice qui m a plutot intriguee
L exercice est comme suit :
Soient les fonctions F: (R*+)^2 --->(R*+)^2 definie par F(x,y) = ( x/y, xy)
Et G:R^2-{0,0)} definie par G(x,y) = (xy , (x^2 -y^2 )/(x^2 +y^2) )
Determiner la matrice jacobienne de GoF en un point quelconque (x,y) de (R*+)^2 en utilisant le produit matriciel
Bon je sais d avance que J ( GoF ) = JG(F)*J(F)
Le probleme est que je ne sais comment calculer J G(F)
Quelqu un pourrait il m eclairer? Avec une reponse detaillee si possible
salut
c'est comme pour la dérivée d'une composée et tu interprètes mal parce qu'il manque les variable
en notant (abusivement) F' la jacobienne de F
[G(F(x, y)]' = G'(F(x, y) F'(x, y) = G'(x/y, xy) F'(x, y)
...
salut
c'est comme pour la dérivée d'une composée et tu interprètes mal parce qu'il manque les variables
en notant (abusivement) F' la jacobienne de F
[G o F]' (x, y) = [G(F(x, y)]' = G'(F(x, y) F'(x, y) = G'(x/y, xy) F'(x, y)
...
Oui je sais mais je ne sais pas comment calculer d(x/y)/d(xy)
C est ca que le donne le calcul de la premiere derivee
Mais je doute que ca soit correcte
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