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Je bloque sur une question
Bonjour
J'ai un DM à faire. Les 2 premières questions ne me posent pas de problème mais je bloque sur la 3ème. Voici le problème synthétisé :
L'aire d'une maison s'exprime par la fonction suivante : f(x)=-2/3x^2+20x
Définie sur l intervalle [0;30]
Il y a ensuite des questions sur le tableau de valeurs, représentation graphique et calcul de l aire maximisee : pas de souci. Puis il faut vérifier par le calcul ce qu on a trouvé graphiquement et voici la question qui me pose problème :
"Développer et réduire l'expression -2/3(x+p)^2+q où p et q sont des nombres réels. Déterminer ensuite les valeurs de p et q pour que f(x)= -2/3(x+p)^2+q "
Merci d'avance pour votre aide
Après avoir développé cette expression, ordonne ses termes suivant les puissances décroissantes de x , puis identifie les coefficients trouvés et ceux de l'expression de f(x).
Non.
Ré-écris ton développement en ordonnant les termes, et compares avec f(x).
Tu n'as que 2 inconnues : p et q.
Ah ok
En développant, j'arrive à
-2/3x2-4/3xp-2/3p2+q
En comparant avec f(x) je trouve -4/3xp=20x soit p=15
Mais le q? Il serait de 0?
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