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Je n arrive pas à faire cet exercice
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Ca fait 5 heures que j'y suis dessus. Pouvez vous m'expliquer cet exercice s'il vous plaît.
A rendre pour jeudi 24/02/05!!
Soit (O;\veci, \vecj) un repère du plan. Soit x un réel et les points
A(3;-2), B(2;2), C(-3,x) et D(-2;-3/2).
On définit les points D, E et F tels que:
2\vecEB=\vecBA et 2\vecFA=3\vecFD
1) Déterminer les coordonnées des points E et F.
2) Calculer les coordonnées des vecteurs \vecCE et \CF en fonction de
x.
3) Déterminer x pour que les points C, E et F soient alignés.
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Ca fait 5 heures que j'y suis dessus. Pouvez vous m'expliquer cet exercice s'il vous plaît.
A rendre pour le 25/02/05!! Merci d'avance pour votre aide .
Soit (O;\vec{i}, \vec{j}) un repère du plan. Soit x un réel et les points A(3;-2), B(2;2), C(-3,x) et D(-2;-3/2).
On définit les points D, E et F tels que:
2\vec{EB}=\vec{BA} et 2\vec{FA}=3\vec{FD}
1) Déterminer les coordonnées des points E et F.
2) Calculer les coordonnées des vecteurs \vec{CE} et \vec{CF} en fonction de x.
3) Déterminer x pour que les points C, E et F soient alignés.
salut
2*vecteur(EB)=vecteur(BA)
vecteur(AB) a pour coordonnees (xB-xA,yB-yA) donc (-1,4)
vecteur(EB) c'est (2-xE,2-yE)
comme 2*vecteur(EB)=vecteur(BA)
on a 2*(2-xE)=-1 et 2*(2-yE)=4
je te laisse finir.
idem pour F.
2) vecteur (CE) a pour coordonnees (xE-xC,yE-yC)
donc une fois fait 1 pas de probleme.
meme chose pour vecteur(CF).
3)on cherche x tel que C E et F soient alignes.
si ils sont alignes c'est que les vecteurs CE et CF sont colineaires.
il existe k dans R tel que k*vecteur(CE)=vecteur(CF).
on utilise la question 2 et on a :
k*(xE-xC)=xF-xC et k*(yE-yC)=yF-yC.
deux equations a deux inconnues k et x. la aussi je te laisse finir.
a+
Bonjour ,
j'ai du mal à comprendre ta présentation.
Tu sais que si A(xA;yA) et B(xB;yB) alors les coordonnées de :
vect AB(xB-xA;yB-yA).
Avec ça on a, si E(x;y)-->pas le x de C(-3;x)!! :
vect EB=(2-x;2-y) et BA(0;-4).
Donc en vect :
2EB=BA implique :
2(2-x)=0 soit x=2 et 2(2-2y)=-4 soit y=4
Donc E(2;4).
Et si F(x;y) alors : FA(2-x;-2-y) et FD(-2-x;-3/2-y)
FA=3FD implique :
2-x=3(-2-x) soit x=-4
-2-y=3(-3/2-y) soit y = -5/4.. sauf erreurs!!
Donc F(-4;-5/4)
C(-3;x) et E(2;4) donc CE(2-(-3);x-4)-->CE(5;4-x)
et CF(-4-(-3);(-5/4)-x) soit CF(-1;(-5/4)-x)
C, E et F sont alignés si CE=k*CF avec k nb réel (=vect. colinéaires) soit si CE/CF=k qui implique :
xCE/xCF=yCE/yCF=k
5/-1=(4-x)/[(-5/4)-x]
Produit en croix : 5(5/4 + x) = 4-x
soit x=-1/4-->j'ai pu faire une erreur ds tous mes clculs .
Donc C(-3;-1/4)-->semble convenir.
Salut.
Papy Bernie je comprends pas coment tu passes de :
2(2-x)=O à x=2 et aussi 2(2-2y)=-4 à y=4
merci pour ton aide !
Comment tu trouves 0 et -4 car je ne comprends pas du tout comment ta fait pour trouver ces chiffres !
je reponds a sa place (j'espere qu'il ne le prendra pas mal)
on a 2*(2-x)=0
un produit est nul lorque l'un de ses facteurs est nul.
2 est nul ou 2-x est nul.
2 different de 0 donc ce ne peut etre que 2-x=0
donc 2-x+x=0+x
donc 2=x
pour l'autre :
2*(2-2y)=-4
donc 4-4y=-4
donc 4y=8
donc y=2 (oups c'est pas y=4 ca, petite erreur ?)
oups y a des erreurs.
je reprends de mon premier post :
vecteur (BA) a pour coordonnees (1,-4) (et non ce que j'avais marque c'etait pour AB)
2*(2-xE)=1 et 2*(2-yE)=-4
pour 2*(2-xE)=1
on a 2-xE=1/2 donc xE=2 - 1/2=3/2
pour 2*(2-yE)=-4
donc 2-yE=-2
donc yE=4.
E(1 , 4)
a+
minotaure t'es sur ou pas?
MAis par contre tu pourais me détailler tes calculs car je comprends pa du tout pour AB. Il faudrait m'expliquer car je suis longue à la comprennette!
Minotaure et Papy Bernie vous ne donnez pas les mêmes réponses quand je calcule. Alors c'est qui qu'à raison?
oui c'est ca.
j'aurais du faire un schema ca m'apprendra...
Soit (O;\vec{i}, \vec{j}) un repère du plan. Soit x un réel et les points A(3;-2), B(2;2), C(-3,x) et D(-2;-3/2).
On définit les points D, E et F tels que:
2\vec{EB}=\vec{BA} et 2\vec{FA}=3\vec{FD}
1) Déterminer les coordonnées des points E et F.
2) Calculer les coordonnées des vecteurs \vec{CE} et \vec{CF} en fonction de x.
3) Déterminer x pour que les points C, E et F soient alignés.
*** message déplacé ***
Pas de multi-posts chère demoiselle, un topic = 1 problème 
Je vois que tu as déjà eu de l'aide, que ne comprends-tu pas ?
Bon, je reprends tout alors 
- Question 1 -
E(x; y)
Comme tout à l'heure, calcule les coordonnées des vecteurs et
.
Ces deux vecteurs étant égaux, leurs coordonénes seront égales et tu écris les deux équations (comme tout à l'heure).
Petite remarque : pour calculer les coordonnées du vecteur , commence par calculer les coordonnées du vecteur
Dis-moi ce que tu trouves pour cette première question
Bonjour,
j'arrive un peu tard : j'avais placé A(2;-2) au lieu de(3;-2).
Evidemment plein de choses sont fausses.Je reprends :
Tu sais que si A(xA;yA) et B(xB;yB) alors les coordonnées de :
vect AB(xB-xA;yB-yA).
Avec ça on a, si E(x;y)-->pas le x de C(-3;x)!! :
vect EB=(2-x;2-y) et BA(3-2;-2-2) soit BA(1;-4)
Donc en vect :
2EB=BA implique :
2(2-x)=1 soit 4-2x=1 soit 2x=3 soit x=3/2
et 2(2-y)=-4 soit 4-2y=-4 soit 2y=8 soit y=4
Donc E(3/2;4))-->Minotaure a trouvé pareil et s'est trompé en recopiant à sa dernière ligne.
Et si F(x;y) avec A(3;-2)et D(-2;-3/2)
alors : FA(3-x;-2-y) et FD(-2-x;-3/2-y)
2FA=3FD implique :
2(3-x)=3(-2-x) soit 6-2x=-6-3x soit x=-12
2(-2-y)=3(-3/2-y) soit -4-2y=-9/2-3y soit y=-9/2+8/2 soit y=-1/2
Donc F(-12;-1/2)-->trouvé par Lopez.
C(-3;x) et E(3/2;4) donc CE(3/2-(-3);4-x)-->CE(9/2;4-x)
et CF(-12-(-3);(-1/2)-x) soit CF(-9;(-1/2)-x)-->OK avec Lopez.
C, E et F sont alignés si CE=k*CF avec k nb réel (=vect. colinéaires) soit si CE/CF=k qui implique :
xCE/xCF=yCE/yCF=k
(9/2)/(-9)=(4-x)/[(-1/2)-x)]
soit -1/2=(4-x)/[(-1/2)-x)]
Produit en croix : (-1/2)(-1/2 - x)=4-x
soit 1/4 + x/2=4-x
soit 3x/2=15/4 soit x=5/2 sauf erreurs!!
Donc C(-3;5/2)
Je n'ai pas F sur mon graphique car je n'ai pas prévu la place. Si ce devoir n'est pas pour demain, redemande de l'aide si besoin. Moi je ne peux me reconnecter que demain aprèm'.
Désolé pour mes erreurs!! Et j'en ai fait!!
Salut.
marjorie38, les calculs des coordonénes des vecteurs sont faux.
Applique la formule que je t'ai donné tout à l'heure 
Oui j'ai lu mais je n'arr
ive pas à comprendre. Moi je veux bien recopier les réponses mais il faut que je comprenne !
Je t'ai dit marjorie38 que tu t'étais trompée déjà dans les coordonnées des vecteurs EB et BA.
Deuxième rappel
Ok on y va
EB (2 - x ; 2 - y)
2EB : ( 4 - 2x ; 4 - 2y)
BA ( 3 -2 ; -2 - 2) = ( -1 ; -4)
2EB = BA
4 - 2x = -1 donc x = 3/2
4 - 2y = - 4 donc y = 4
Tu as donc les coordonnées du vecteur BA ?
Lopez te les a calculé.
Tu as trouvé les coordonnées du vecteur EB ?
On va donc pouvoir en déduire les coordonénes du vecteur, en multipliant les coordonénes du vecteur
par 2. On obtient donc :
Ca va jusque là ?
Ensuite, tu sais que les vecteurs 2EB et BA sont égaux, leurs coordonénes sont donc égales. Ce qui se traduit par :
4 - 2x = 1
et
4 - 2y = -4
Equations que tu résous pour trouver les valeurs de x et de y.
Tu obtiens x = 3/2 et y = 4
D'où : E(3/2; 4).
Ca va pour le point E ?
Exactement pareil.
Soit F(x; y) [on appelle x et y les coordonénes du point F]
Calcule les coordonnées du vecteur ,
puis les coordonénes du vecteur
Calcule les coordonénes du vecteur ,
puis les ccordonnées du vecteur .
Ensuite écris que (à l'aide des coordonnées).
Toujours pareil : tu sais que les vecteurs 2FA et 3FD sont égaux, leurs coordonnées sont donc égales. Ce qui se traduit par :
6 - 2x = -6 - 3x
et
-4 - 2y = -9/2 - 3y
Equations à résoudre
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