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je n y comprend rien, help please

Posté par busy (invité) 26-05-05 à 07:20

Qui pourrait m'aider à résoudre ce problème?

Si l'on compte la vitesse d'une unité par seconde,pendant 8 heures par jour, 6 jours par semaine, 4 semaines seulement par mois, mais 12 mois dans l'année, combien faudra-t-il de temps pour compter jusqu'à cinq cent millions sept mille deux cent?
Donner une réponse en années, mois semaines, jours, heures, minutes et secondes

Infiniment merçi

BUSY

Posté par
michel60
je n y comprend rien 26-05-05 à 09:50

Bonjour,
A priori ce n'est pas vraiment difficile mais un peu laborieux et avoir une bonne calculette.
une vitesse s'exprime par la formule:
v = d / t  d= distance  t= temps mis pour parcourir la distance et v s'exprime donc en unité de distance / unité de temps.
Ici on te demande de calculer le temps  donc on a t = d/v.
d est donné et vaut 500 007 200 en revanche la vitesse s'exprime par:
8 heures par jour, 6 jours par semaine, 4 semaines seulement par mois, mais 12 mois dans l'année.
on compte la vitesse d'une unité par seconde (énoncé) veut dire qu'à chaque seconde on parcourt 1. Autrement dit si par exemple la vitesse est en m/s chaque seconde on parcourt 1 mètre et d vaudrait 500 007 200 mètres.
A partir de là il va falloir calculer combien d'unités sont parcourues par an. J'utilise * pour multiplier et / pour diviser.
Nan = 3600*8*6*4*12 = 8 294 400 car 3600 secondes dans 1H - 8h/ jour- 6j/ semaine -4 semaines /mois - 12 mois/an
il faut aussi le nombre d'unités parcourue sur 1 mois, 1 semaine , 1 jour.
Allons-y:
1 mois = 3600 *8*6*4 = 691 200
1 semaine = 3600*8*6 = 172 800
1 jour = 3600*8 = 28 800
1 heure = 3600
1 minute = 60
On va d'abord calculer le nombre d'année pour cela on prend la distance parcourue 500 millions etc divisé par la distance parcourue en 1 an soit 8 294 400. Remarque comme 500 007 200 > 8 294 400 il faudra plus d'une année si ça n'avait pas été le cas il n'y aurait pas eu d'années seulement des mois, des semaines des jours....
En effectuant la division on obtient 60,..... donc 60 ans
en 60 ans la distance parcourue sera : 60 * 8 294 400 = 497 664 000  
Comme il faut parcourir 500 007 200 on n'est pas arrivé. Après 60 ans il faudra encore parcourir : 500 007 200 - 497 664 000 = 2 343 200
On voit que 2 343 200 > 691 200 distance parcourue en 1 mois,  et qu'il faudra probablement plusieurs mois.
Nombre de mois = 2 343 200 / 691 200 = 3, .... donc on a 3 mois
Même raisonnement en 3 mois on aura parcouru 3 * 691 200 = 2 073 600
Il reste à parcourir 2 343 200 - 2 073 600 = 269 600
Or 269 600 > 172 800 distance parcourue en 1 semaine  il faudra 1 semaine + des jours + des heures + des minutes + des secondes
en effet en 2 semaines on parcourt 172 800 * 2 = 345 600 > à 269 200 ce qui restait à parcourir.
Alors après une semaine il restera:
269 600 - 172 800 = 96 800
En 1 jour on parcourt 28 800 < 96 800 donc on divise pour trouver le nombre de jours.
On multiplie ce nombre de jours par 28 800 que l'on retranche de
96 800 et le reste donnera le nombre d'heures.....
J'espère que tu as compris le processus... Je te laisse terminer et reprendre les calculs

Bon courage


Posté par philoux (invité)re : je n y comprend rien, help please 26-05-05 à 10:21

Bonjour busy

Sous réserve d'erreurs de calcul (probable ici avec toutes ces multiplications/divisions), je trouve :
60 années, 3 mois, 1 semaine, 3 jours, 2 heures, 53 minutes et 20 secondes
avec l'approximation 1 mois = 4 semaines.

Philoux

Remarque : il faudra compter "mentalement" car prononcer, ne serait-ce que 1 999 999, dure plus de 1 seconde !



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