z = x + iy

Z = iz² - (1+i)z + 1

Z = i(x+iy)² - (1+i).(x+iy) + 1

Z = i(x²+2ixy-y²) - (x+iy+ix-y) + 1

Z = ix² -2xy - iy² - x - iy - ix + y + 1

Z = -2xy - x + y + 1 + i(x² - y²- y - x)

Pour que Z soit réel, il faut et il suffit que sa partie imaginaire soit nulle -->

x² - y²- y - x = 0 (condition que que Z soit réel).

(x - (1/2))² - (y + (1/2))² = 0

(y + (1/2))² = (x - (1/2))²

y + (1/2) = +/- (x - (1/2))

y = -(1/2) +/- (x - (1/2))

Il s'agit donc de 2 droites dont les équations sont:

y = - x
et
y = x - 1

Il reste à les représenter dans le plan complexe.
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Sauf distraction.

d'accord mreci beaucoup...

escusez moi mais que signifie:  +/-  ??