bonsoir je bloque sur cette question qui est :
f(x)=(3x²+6x)/x²-x-2
il faut montrer que f(x)= a + (b/x+1)+(c/x-2)
mais je bloque pour identifier les coefficients a b et c je trouve a=3 ms le reste j'arrive pas..
pourrait on m'aider svp???merci bien !!
bonsoir ,
tu as oublier des pârenthèses ici:
f(x)=(3x²+6x)/(x²-x-2)
(si tu les mets pas, on lit ceci:
f(x)=
pour ta question:
réduis au même dénominateur ceci:
a + b/(x+1)+c/(x-2) (tu remarqueras mes parenthèses)
et identifie terme à terme avec f(x)
sauf erreur de ma part
salut, tu verras plus tard
que c'est une decompostion en elements simples de
(3x²+6x)/x²-x-2 dans R.
le mieux ici a ton niveau est de tout mettre au
meme denominateur.
les solutions sont a=3 b=-3/-3=1 c=24/3=8
f(x)=3+1/(x+1)+8/(x-2)
f(x)=(3x²+6x)/x²-x-2
il faut montrer que f(x)= a + (b/x+1)+(c/x-2)
Tu développes:
f(x)= a + (b/x+1)+(c/x-2)
= ( a(x+1)(x-2) + b(x-2) + c(x+1) )/( (x+1)(x-2) )
= (ax² - 2ax + ax - 2a + bx - 2b + cx+ c) / (x² - x - 2)
= (ax² + x(-a+b+c) -2a-2b+c) / (x² - x - 2)
a=3
-a+b+c= 6 <=> b+c=9 <=> c=9-b
-2a-2b+c = 0 <=> -2b+c=6 <=> -3b + 9 = 6 <=> b=1
et c = 9-1 = 8
Voilà j'espère ne pas m'être trompée, vérifie!
Désolée, j'ai une rude journée de prépa sur le dos et je m'emmele un peu les pinceaux avec le français...
*et puis j'ai une affection particulière pour le terme développer*
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