Bonjour à tous!
J'ai quelques doutes au sujet d'un exo en maths et je voudrais savoir si je suis sur la bonne voie:

Le plan coplexe P est rapporté à uhn repère orthonormal direct (O, u v)
On désigne par A et B les points d'affixes respectives -i et 2i.
On désigne par P* l'ensemble des points de P distincts de A.
Soit f l'application de P* dans OP qui, à tout point M d'affixe z, assoscie le point f(M) d'affiwxe Z telle que:

Z=[ (z-2i)/(z+i) ]


determiner et construire:
a) L'ensemble (E) des points M et P* dont les images ont pour affixe un nombre imaginaire pur

je pense qu'i lfaut replacer z par x+iy puis trouver la partie iaginaire et la parie réelle de ce nombre puis dire  que si c'est un imaginaire pur alors la partie réelle est nulle non?