Bonjour,

Peux-tu expliciter ce qu'est la relation d'équivalence dans le cas n=0 ? dans le cas n=1 ?
Ça te permettra de répondre à ta question.
Et oui, est un anneau commutatif, même pour n=0 et pour n=1.

Sinon, à l'intuition, tu peux comprendre G/H comme une copie du groupe G où on identifie tous les éléments de H à 0.
Ici Z/0Z = Z/{0}. On identifie 0 à 0, i.e on ne fait rien. Ce truc là est une simple copie de Z.
Z/1Z = Z/Z. On identifie tous les entiers à 0. Ce truc là est {0}.

Bonjour
pour n = 0 ta relation d'équivalence ressemble furieusement à l'égalité ordinaire. Chaque entier n'est en relation qu'avec lui-même, il y a autant de classes que d'entiers : c'est pareil que , d'une certaine manière.
pour n = 1au contraire, chaque entier est en relation avec tous les autres : il n'y a plus qu'une classe d'équivalence, se résume au singleton

bon j'ai été trop lente à taper ....

Bonsoir à tous !
J'essaye d'expliciter cette relation d'équivalence en écrivant :

Pour n=0 :


Puis j'écris que mais je ne suis pas certain de la dernière égalité.

Par la suite, je peux écrire . Je crois que c'est bon !

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Pour n=1 :


Puis j'écris que .

Et là, je bloque sur l'égalité ensembliste pour retrouver ce que vous suggérez -_-

Combien as-tu de classes d'équivalence dans le deuxième cas ?

dit autrement, si et sont dans , , ce ne serait pas un peu une tautologie ?

Une tautologie ?

un truc toujours vrai

Ok !

En fait, j'arrive à me convaincre pour le cas n=0 puisque :



En revanche, le cas n=1 est mon évident je trouve car :



Et je ne vois pas pour quelle raison ?

Tu n'es pas convaincu que pour tout on a ????

En fait, je commence à me perdre quand je pense aux ensembles.
J'écris :





Je cherche donc les de sorte que . Sachant , c'est donc que ?

Non, la tu es complètement à l'ouest.

Fais un "Control-Reset" et repars sur de bonnes bases.

Tu veux montrer que dans le cas , on a   pour tout , autrement dit .