PAR EXEMPLE

Soit(X,Y) un couple de variables aléatoires de densité
f_(X,Y)(x,y)=exp(-y)I_0xy
1. Les variables X et Y sont-elles indépendantes?
2. Les variables X et Y-X sont-elles indépendantes?
3. Quelle est la los du couple(Y-X,X/Y)?

POUR 1: on fait P(XY)=?P(X)P(Y)
Apres je n'ai pas compris ...
POUR 2: X et Y-X independantes?
    pourquoi fair
E(h(X,Y-X))=h(X,Y-X)f(x,y)dxdy=h(X,Y-X)e^-yI_0xydxdy........?

POUR 3: Loi du couple (Y-X,X/Y)
pourquoi faire
E(f(Y-X,X/Y))=?f(u,v)g(u,v)dudv=
f(Y-X,X/Y)e^-yI_0xydxdy.....?
en générale,pour calculer une loi de v.a,doit on calculer cette probabilité?..


Je suis faible
Merci pour votre aide
Anthony!