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Niveau Master
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La continuité dune fonction

Posté par
Marita
30-12-15 à 02:47

Slt a tous svp j'ai besoin de la réponse montrer que f est continue q'au point 0 avec f(x) =
1) x si x appartient à Q
2) 0 sinon
Ps: c'est une indicatrice
Et mercii d'avance

Posté par
Jygz
re : La continuité dune fonction 30-12-15 à 05:07

Il faut simplement revenir à la définition de la continuité avec des quantificateurs.

Posté par
castor
re : La continuité dune fonction 30-12-15 à 09:57

ou tu peux aussi utiliser la caractérisation séquentielle de la continuité, sachant que tout réel peut s'écrire comme limite d'une suite de nombres rationnels (reps. irrationnels)

Posté par
Marita
re : La continuité dune fonction 31-12-15 à 10:06

Ouiii mais comment??

Posté par
carpediem
re : La continuité dune fonction 31-12-15 à 10:26

salut

un peu de sérieux .... en master ....

Posté par
Marita
re : La continuité dune fonction 31-12-15 à 11:01

Je parle sérieusement j'la esseyer mais je trouve pas la solution je connais la déf que f est continue si l'image réciproque de tt ouvert de y est un ouvert de x mais pas encore trouver...^je sais qu'elle est facile à faire^ mais je n sais pas où je fais l'erreur!!

Posté par
carpediem
re : La continuité dune fonction 31-12-15 à 11:22

que signifie

Citation :
Ps: c'est une indicatrice
...

soit e > 0 alors

si |x|< e on a alors deux cas :

x est rationnel donc f(x) = x et |f(x)| < e
x est irrationnel donc f(x) = 0 et 0 < e

donc f est continue en 0

epictou !!!



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