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la différentiable en un poit d'un norme

Posté par
log_exp
06-11-07 à 12:00


bonjour tout le monde;


on suppose l'espace vect E réél muni d'un produit scalaire (x,y)-->(x|y)et de la norme associée x-->N(x)=||x||=(x|x)[1/2]           [1/2]= une puissance


montrer que N est différentiablr en (tout point a différent de 0 st calculer N'(a)



merci d'avence:

Posté par
Camélia Correcteur
re : la différentiable en un poit d'un norme 06-11-07 à 14:48

Bonjour

C'est simplement la fonction composée de la racine et d'une forme quadratique.

Pour a non nul

N'(a)(h)=\frac{1}{2}\ \frac{2(a|h)}{(a|a)^{1/2}}=\frac{(a|h)}{N(a)}

Posté par
log_exp
camélia 06-11-07 à 17:48

expliquer moi se resulta cvp comment vous avez fait?



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