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la fonction entière
bonjours, j'ai un problème avec un exo sur la fonction partie entière que, je précise n'ai jamais vu avant. Il faut que je calcule
E((k+3
k)/k)
sachant que k 
*
ensuite que je déduise
Sn=
E(k+3k)/k)
je sais pas si il me demande la limite ou alors utilisé k-1 et k+1 et faire un encadrement mais bon je vois pas du tt ou ça va me mener
aidez moi s'il vous plait
Bonsoir lili0489
Personne ne semblant décidé à répondre je vais donc le faire avec toutes réserves.Cette suite est rigolote.
je précise n'ai jamais vu avant
Il semblerait que cette fonction ne soit plus d'actualité d'après ce que je vois dans les topics.Je pensais qu'elle était étudiée au lycée.
Déjà quand on connait un peu la fonction E on sait que E(k,...) = k
Donc en voyant l'expression une transformation s'impose:
(k+3
k)/k = 1+3k/k.
Le problème est donc de savoir maintenant à partir de quand l'expression 3
k/k devient inférieure à 1.Pourquoi? Et bien parce que E(1,..) = 1 et que 3k/k étant décroissante(il suffit de calculer la dérivée), cette expression va disparaitre à partir d'un certain rang.Magique, non?
Cherchons ce rang.
On résout l'inéquation 3
k/k < 1 et on obtient k>9
donc à partir de k=10 la fonction vaut 1(car de plus elle reste >0)
Le problème est maintenant de savoir ce qu'elle vaut entre 1 et 9 pour connaitre la somme.
Je vais réfléchir au problème.
J'espère que cela t'aura éclairci un peu.
C'est très simple
f(1) = 4; f(2) = 3
f(3) = f(4) = .......= f(9) = 2 et après toujours 1
On en déduit donc la somme sigma sur k = Sn
S(1) = 4
S(2) = 7
etc
S(9) = 21 et au delà de k=9
on rajoute à chaque fois 1, ce qui doit faire
Sn = n-9 + 21.
J'espère que je n'ai pas fait d'erreur, sinon signales moi le.
ok je te remercie ça m'a bien aidée parsque j'étais vraiment loin du compte... Et c'est trop bête que l'on ai enlevé cette fonction au lycée parsque ça éviterais de galérer des le premier jours de la rentrée parsque tu n'as jamais vu cette fonction. Encore merci
Bonjour
Il y a beaucoup de choses qu'on a enlevé mais ce n'est pas grave car il faut bien galérer un jour sinon il n'y aurait plus de problèmes.
Et si tu le permets voici une citation de Pierre Dac fort à propos que tu connais peut être déjà:
"Car c'est en forgeant qu'on devient forgeron et c'est en sciant que
Léonard de Vincy "
Content de t'avoir aidé.
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