Bonjour pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît pour cette exercice ? il y aura un graphique joint en pdf également

Soit f la fonction définie sur [0,5;6] par : f(x)=2x-3-4lnx

On appelle C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormé. la courbe C est donnée ci-après.

1.montrer que la dérivée f' vérifie f'(x)=2(x-2)/x

2.determiner le tableau de variation de la fonction f .

3. montrer que la courbe C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 2. On la note T. Donnez une équation de la droite T.

4.En utilisant le graphique ou le tableau de variation montrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution notée x0 dans l'intervalle [2;6].
Donner à l'aide d'une calculatrice la valeur approchée arrondie à 10 -2 de x0.

5. Déterminer une équation de la tangente T1 a la courbe C au point d'abscisse 1.