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la fonction racine carrée
Bonjour à tous!
C'est les vacances et évidemment j'ai à faire un DM. malheureusement, il est tro dur!! Pouvez vous m'aider s'il vous plait!!
Voici l'énoncé :
La fonction racine carrée est la fonction f définie sur [0;+
[ par f(x)=
x.
1. Tracer à l'aide de la calculatrice la représentation graphique de cette fonction dans un repère orthonormal d'unité 1cm.
2.a. Conjecturer à l'aide du graphique le tableau de variation de f.
b. Etudions le sens de variation de f sur [0;+[
Soit a et b deux réels tels que 0
a<b.
Démontrer que b-a=(b-a)/(b+a)
Que peut-on en déduire pour le signe de b-a ?
c. Quelle propriété de la fonction racine carrée vient-on de démontrer?
3. Tracer sur le mm graphique la représentation graphique de la fonction carrée sur le même intervalle[0;+[ et la droite d'équation y=x.
Quelle propriété de symétrie observe-t-on?
Voilà, comme vous voyez, il est assez difficile!
Arriverez-vous à m'expliquer tout cela?
Je vous remercie d'avance...et bonne vacances!!
Bonjour,
Tu as déjà fait la question 1 avec ta calculatrice ; donc tu peux répondre à la question 2a
salut
pour la 2b pensez un peut au conjuguee d'une expression
multupliez par (racine de a +racine de b)/(racine de a +racine de b)
Oui j'ai déja fait avec la calculatrice, je me suis arretée là, est ce normal que le sens de variation est toujours croissant?
A la question 2a, titemymy, tu obtiens une conjecture. Ce n'est pas anormal que ce soit toujours croissant.
Maintenant à la question 2b, tu vas faire la démonstration
A toi...
Ne conserve pas le dénominateur du second membre ; donc, multiplie chaque membre par ce dénominateur
Et... pense à une identité remarquable ...
moctar > Si je t'ai proposé de l'aider c'est parce que je suis absolument convaincu que l'on progresse beaucoup en expliquant à quelqu'un.
Donc, si tu avais voulu lui expliquer... j'aurais suivi cela du coin de l'œil sans intervenir probablement.
J'ai multiplié par (b-a ) pour trouver l'identité remarquable au dénominateur...ce qui me donne au final :
( b*b+a*a )/b-a
C'est ca?
titemymy >
Il faut multiplier chaque membre par (b + a)
Le second membre devient simplement b - a
Que devient le premier membre ?
(b - a)(b + a) = ... ?
J'ai eu un "plantage" avec le serveur LaTeX...
Oui !
Et comme f(b) > f(a) quand b > a, cela veut dire que tu as démontré que la fonction est croissante
Que dis-tu en regardant sur ton graphique les trois courbes représentatives pour x 
[0 ; +[ de
y = x
y = x2
y = x
Un autre exercice = un autre sujet !
N'oublie pas un sujet = un topic
Donc, il faut que tu crées un nouveau topic et répondra qui voudra...
pour y=x, la fonction est linéaire, donc la courbe est une droite,non?
pour y=x², la courbe est croissante
pour y=x, la courbe est croissante également
c'est cela que je devais répondre?
Ce que tu dis est vrai ; mais il y a beaucoup plus à dire :
Quelle propriété de symétrie observe-t-on ?
C'est vrai...
Regarde comment sont placées les courbes représentatives des fonctions
y = x2
et
y = x
par rapport à la droite y = x
pour y=x², la courbe est placée au dessus de la droite d'équation y=x et pour y=x, la courbe est placée en dessous de la droite.
A partir de x > 1
Pour x = 1 les trois courbes ont un point commun
et pour 0 < x < 1 c'est le contraire de ce que tu as écrit
Ne vois-tu pas que la droite y = x est un axe de symétrie pour les deux autres courbes ?
Non! je vais réfléchir à tout cela ce soir, merci de m'avoir aider et à bientot j'espère! merci encore!
Regarde bien, je suis persuadé que tu vas le voir !
Alors, il n'était pas trop difficile ce problème pour les vacances 
RE bonjour! (notamment Coll)
Je suis en train de revoir si j'ai bien toute les données pour faire mon exercice et je n'arrive plus à me souvenir ce qu'il faut répondre pour la question 2c.
Peux tu répondre encore une fois à ma question?
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