Inscription / Connexion Nouveau Sujet
La fonction valeur absolue
bonjour j'ai un devoir de maths a rendre dans pas lontemps et je bloque grave sur 1 exo.
c'est sur les valeurs absolues et les fonctions.
bref un coup de main serait bien acueillit!
soit f la fonction définie sur 
par f(x)=IxI (II pour valeur absolue) et g définie sur par g(x)=
x^2
1
Visualiser les courbes de f et de g à l'aide d'une calculatrice puis comparer f et g. Donner des particularités de la courbe de f.
2
déterminer la parité de f à l'aide d'une définition
3
écrire f(x) sans utiliser le symbole II (de la valeur abolue)
quel est le sens de variation de f? Démontrer le
merci pour votre aide c vrément compliqué....
Bonsoir laly-lounette!
Est-ce que tu as fait le point (1)?
Tu dois remarquer que la valeur absolue de x ne fait que rendre le signe de x positif.
Ensuite tu remarques que x² est le carré de x, donc x² rend aussi le signe positif. Si on prend la racine de x², on a à nouveau x, mais avec un signe positif.
Je te laisse faire un dessin.
Une fonction f est dite paire lorsque f(-x)=f(x). J'essaye avec g:
Isis
(sqrt et le racince caré)
d'aprés la propriété qui dit: sqrt(a²)=a ou sqrt(a²)=-a
f(x)=sqrt(x²)=> f(x)=x ou f(x)=-x
1)
V(x²) = |x|
Et donc f(x) et g(x) sont identiques.
-----
2)
f(x) = |x|
f(-x) = |-x| = |x| = f(x)
On a donc f(-x) = f(x)
La fonction f est paire.
-----
3)
f(x) = x pour x compris dans [0 ; oo[
f(x) = -x pour x compris dans ]-oo ; 0[
Sens de variation:
a) pour x compris dans ]-oo ; 0[ (on a f(x) = -x)
Soit a < b < 0
f(b) - f(a) = -b + a
f(b) - f(a) = a - b
et comme a < b, on a a-b < 0
--> f(b) - f(a) < 0
f(b) < f(a) : la fonction f est donc décroissante.
---
b) pour x compris dans [0 ; oo[ (on a f(x) = x)
Soit 0 <= a < b
f(b) - f(a) = b - a
et comme a < b, on a b-a > 0
--> f(b) - f(a) > 0
f(b) > f(a) : la fonction f est donc croissante.
------
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous