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la limite d une fonction

Posté par gouari (invité) 28-12-05 à 15:42

bonjour tout le monde
je veux savoir ce que vaut la lmiite de cette fonction:
  lim(xo) x.sin(1/x)

Posté par philoux (invité)re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:43

bonjour

-1 < sin(1/x) < 1
...

Philoux

Posté par
otto
re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:43

Si tu veux le savoir, n'importe quelle bonne calculatrice ou bon logiciel te le fait, ca donne 0.
Si tu veux savoir pourquoi c'est une autre histoire...

Posté par
kaiser Moderateur
re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:44

Bonjour gouari

Tu peux majorer ceci par \sqrt{x} car le sinus est majoré par en valeur absolue.

Kaiser

Posté par
otto
re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:46

majoré par 1 (sur R, important car ce n'est plus vrai dans C, d'ailleurs la limite cherchée doit être réelle, mais là je pinaille )

Posté par
kaiser Moderateur
re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:51

Oui je sais! j'ai oublié le 1.

Posté par
otto
re : la limite d une fonction 28-12-05 à 15:55

C'est une idée qui revient assez souvent, de voir que l'on a un produit de fonction bornée par une fonction qui converge vers 0.

Posté par gouari (invité)ok 28-12-05 à 16:33

eh bien mes amis l'encadrement est la meilleure méthode
je vous remercie infinniment pour votre aide



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