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Niveau Licence Maths 1e ann
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la parité d'une fonction

Posté par
anuollou
26-09-20 à 17:13

Bonjour, je bloque sur un exercice sur la parité d'une fonction qui comporte des valeurs absolue, voici l'énoncé :

Soient E et F, deux sous ensembles de R. On considère la fonction reelle ƒ définie de E dans F par ƒ(x)=  x+3ı  +  ı3-xı  -2
on suppose que E=F=R
1) la fonction est elle paire? est elle impaire? justifier
2) determiner les différentes expressions de ƒ(x) sans symbole "valeur absolues", selon les valeurs de x

je sais qu'avant de donner la parité d'une fonction il faut savoir si x ou -x appartiennent a l'ensemble de définition  de f(x)tel que;
x si x>0 et -x si x<0.

de même pour la valeur absolue;
si x>0 alors la (valeur absolue) ıxı =x
si x<0 alors ıxı = -x

ce que j'ai fait;
ƒ(-x)=  ı-(-x+3)ı + ı3-(-x)ı -2
= ıx -3ı + ı3+xı -2
et là je bloque

merci d'avance pour tout explication

Posté par
sanantonio312
re : la parité d'une fonction 26-09-20 à 17:16

Bonjour,
Et si tu considères que |3-x|=|x-3|
car x-3=-(3-x)
Est-ce que ça t'aide?

Posté par
anuollou
re : la parité d'une fonction 26-09-20 à 17:23

si je remplace mes x par -x je retombe toujours sur -f(x)
du coup c'est comme ça que je peux dire que ma fonction est impaire ?

Posté par
sanantonio312
re : la parité d'une fonction 26-09-20 à 17:26

Oui



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