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la partie entière
Bonjour j'ai besoin de quelques idées merci
pour chaque x de 
on a k 
avec
k 
x < k+1
on met k = E(x)
donc E(x) x < E(x)+1
1-Résoudre dans l'équation: E(x) + |x| - 1 = 0
2-montrez que si x y on a E(x) E(y)
1)
E(x) + |x| - 1 = 0
si x >= 0
E(x) + x - 1 = 0
x = 1 - E(x)
E(x) <= 1 - E(x) < E(x) + 1
0 <= 1 - 2E(x) < 1
-1 <= - 2E(x) < 0
1 >= 2E(x) > 0
0 < E(x) <= 1/2
--> pas de solution.
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si x < 0
E(x) + |x| - 1 = 0
E(x) - x - 1 = 0
x = E(x) - 1
E(x) <= E(x) -1 < E(x) + 1
0 <= -1 < 1
Ce qui est absurde --> pas de solution.
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Il n'y a pas de solution à E(x) + |x| - 1 = 0
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Sauf distraction. 
merci mais j'ai pas bien compris comment vous êtes passés de
x = 1 - E(x)
à
E(x) <= 1 - E(x) < E(x) + 1
merci encore
Tu as montré que:
E(x) <= x < E(x)+1 (1)
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et donc comme on a aussi : x = 1 - E(x)
On remplacxe donc x par 1-E(x) dans (1) et on a:
E(x) <= 1 - E(x) < E(x)+1
...
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