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La somme des 1/k² en fonction d'une suite
Bonjour
Comment faire pour débuter ce problème :
Sn = somme (0 à l'infini) des 1/k²
On suppose une suite Kn tel que K0 = 1/3(pi/2)^3 et Kn-1-Kn = pi/(4n²)
En faisant apparaître une somme télescopique, donner une expression simple
de Sn en fonction de Kn
Merci
Bonsoir,
je ne peux pas t'aider : je n'arrive pas à deviner la question.
Je te conseille vivement, pour avoir une aide utile, de recopier exactement l'énoncé.
Dans ce que tu écris on a
Sn = somme (0 à l'infini) des 1/k²
salut
Ko - K1 = 
/4.1²
K1 - K2 = /4.2²
K2 - K3 = /4.3²
K3 - K4 = /4.4²
....
Kn-1 - Kn = /4.n²
en additionnant tout ces egalités mbr à mbr on trouve
Ko - Kn = /4 * 
1/k² = /4 *Sn
(k allant de 1 à n)
donc Sn = 4*(Ko - Kn)/ avec Ko = 1/3(pi/2)^3
En faisant apparaître une somme télescopique, donner une expression simple
de Sn en fonction de Kn
** image supprimée **
on a dit : recopier l'énoncé, on n'a pas dit "photographier l'énoncé".....
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