Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?
Commence par poser une inconnue.

Bonjour,

Je suis étonné par le classement de cet exercice en Licence Maths 1e année, c'est un exercice qu'on peut résoudre en classe de 3ème quand on découvre le calcul littéral...

Merci LeHibou pour cette remarque
J'ai modifié le niveau.

Pour procéder à la résolution de la somme X de l'artiste, j'ai fait :
X = X/2+40+X/4-15+X/3+120
En suite, j'ai regroupé les termes en X entre eux ... X-X/2-X/4-X/3 = 40-15+120 ...

Tu vas trop vite.
La moitié de la somme dont il dispose plus 40$ : X/2 + 40
Il reste : X - (X/2 + 40)
Le quart du reste : (1/4)(X - (X/2 + 40))
Le quart du reste moins 15$ : (1/4)(X - (X/2 + 40)) - 15
Calculer la somme restante alors.
Et continuer.

Si je comprends bien ...
Le tiers de la somme restante
{(1/4) (X/2+40)} -15=0
X/8+40/4-15 = 0
X/8-5=0
X = 40$
X = X/2+40+X/4-15+X/3+120
X= 40/2+40+40/4-15+30+120
X=188,3

Bonsoir,

en attendant le retour de Sylvieg, que je salue :
Belita, puisque tu as un peu de mal à écrire l'expression complète, tu peux peut-être y aller pas à pas  :
au départ   X

depense  1    =   X/2  + 40    
reste 1  =   X  - (X/2   +  40)   =   X/2  -  40

depense 2  :  1/4  de reste 1   -  15  
depense 2  = 1/4( X/2  -  40)  -  15    =    ???
reste 2    =   reste 1    -   depense 2   =   ???

etc ..

tu continues ?

Merci Leile ! Mais je suis un peu perdu par rapport à votre explication sur le reste 1

au depart, il y a   X
tu depenses (tu en enlèves)    X/2  +  40
il reste   donc   X   -   la dépense    soit    X - (X/2   -   40)
  j'enlève les parenthèses , ca donne   X   -  X/2    +  40    
et   (X -   X/2)  +  40   =   X/2  + 40

tu es perdu à quel niveau  ?    

excuse moi, j'ai fait une erreur de recopie, je rectifie :

au depart, il y a   X
tu depenses (tu en enlèves)    X/2  +  40
il reste   donc   X   -   la dépense    soit    X - (X/2   +   40)
  j'enlève les parenthèses , ca donne   X   -  X/2    -  40    
et   (X -   X/2)  -  40   =   X/2  - 40

reste 1 = X/2  -  40    (c'est ce qui reste après la première dépense)

Si je comprends bien ...
Dep2
1/4(X/2 - 40) - 15 = 0
X/8 = 25
X = 200
Rest2
X/2-40-200= 0
X/2 =240
X = 480

Bonjour,
Avec un exemple numérique, ce sera peut-être plus clair :
Si 480 était la somme au départ.
"il dépense la moitié de la somme dont il dispose plus 40$" donne
D₁ = 240 + 40 = 280
R₁ = 480 - 280 = 200
"il dépense le quart du reste moins 15 $" donne
D₂ = 50 - 15 = 35
R₂ = 200 - 35 = 165
" il dépense en suite le tiers de la somme restante" donne
D₃ = 55
R₃ = 165 - 55 = 110
On devrait trouver 120 ; donc 480 n'est pas la bonne réponse.

Avec X, je reproduis ci-dessous ce que Leile a proposé hier.
D₁ = X/2 + 40
R₁ = X - (X/2 + 40) = X/2 - 40

D₂ = (1/4)R₁ - 15 = (1/4)( X/2 - 40) - 15 = ???
R₂ = R₁ - D₂ = ???

etc ..

Commence par nous dire ce que tu trouves pour D₂ , c'est à dire pour 1/4( X/2 - 40) - 15 après réduction.