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Posté par
kaiser Moderateurre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 22:48

Citation :
on n'utilise pas l'argument de surjectivité ?


non.

robby >

Dans A/I, on identifie un élément à sa classe : ainsi, I=0 dans A/I.
Dans A, I est sous-ensemble et donc I c'est I, et puis rien d'autre.

Kaiser

Posté par
H_aldnoerre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 22:55

Je comprend pas quelquechose :
le prof de td de robby il m'a dit que s^{-1}(s(I))=I+Ker(s) ?

Posté par
kaiser Moderateurre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 22:57

C'est vrai car Ker(s)=I et et donc I+Ker(s)=I.

Kaiser

Posté par
H_aldnoerre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:00

2I=I ??

(ça doit paraitre bien bête ce que je te demande !!)

Posté par
kaiser Moderateurre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:02

attention : I+I n'est pas égal à 2I.
En effet, par exemple, \Large{\mathbb{Z}+\mathbb{Z}\neq 2\mathbb{Z}}.

Kaiser

Posté par
H_aldnoerre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:03

I+I=\{a+b,\,a\in I, b\in I\} ?

Posté par
kaiser Moderateurre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:07

oui, et donc ça vaut I.
En effet :
comme I est un groupe, alors I+I est inclus dans I et réciproquement, si x est dans I, alors x=x+0 donc x est bien dans I+I.

Kaiser

Posté par
H_aldnoerre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:12

lol ok ok!
(tu as réponse à tout c'est dingue!!)

En faite ce prof il m'a dit car je voulais montrer ceci :
Un isomorphisme farfelu!

(je ne comprend pas l'explication faite la)

Posté par
kaiser Moderateurre : La surjection canonique, image et image réciproque d'un idé 19-10-07 à 23:25

qu'est-ce que tu ne comprends pas (réponds dans l'autre topic) ?

Kaiser

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