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j attend tjrs un coup de pousse

bonjours
j n ai encore arriver a la bonne reponse
alors que j attends tjr vos idees
ou es tu hannouna?

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les examans s approchent
et il se peut que cette question soit sujet d examans

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j ai cherche dans wagschal et dans brezis mais j ai rien trouve
si  quelcun a une idee n hesiter pas à m aider svp

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la topo faible peut étre définie  par la famille des semi normes //x//x' =/<x',x>/  donc l'espace (E,topo faible) est un elc c'est exactement l'espace localement convexe (E',//.//x')

jé comi une erreur voila la bn réponse:la topo faible peut étre définie  par la famille des semi normes //x//x' =/<x',x>/  donc l'espace (E,topo faible) est un elc c'est exactement l'espace localement convexe (E,//.//x')

merci jowayriya de ton aide
mais j n ai pas compris  cette citation  
la topo faible peut étre définie  par la famille des semi normes //x//x' =/<x',x>/  
merci bcp jowayriya  ça fais 15 jours que j ai pose cet exercice . en fin j ai recu une reponse . j attends le reste  

pour dire ke la topo faible est d'elc on peut la définir par la famille des semi normes //x//x' =/<x',x>/ (les semi normes sont continues dans un elc)et la topo faible rend continues les applications f_x' compris?

ah oui
je pense qu  on obtient juste l incusion dans un sens  dans notre cas la topologie faible et mois fine que la top d elc .
mais pour lautre inclusion comment on fait?
merci bcp jowayreya c est deja une bonne idee

salut tout le monde
pour l aure inclusion j ai fais comme ca ;
soit O un ouvert pour la top d elc  on sait que les boules ouvertes constituent une base de la top d elc alors O est une reunion des boules ouvertes on peut facilement verifier que les boules ouvertes  sont aussi des ouverts pour la topologie faible
donc O est un element de la topologie faible
d ou on obtient l autre inclusion

salut tout le monde
pour ceux qui veulent se profiter des solutions  avant la rencontre qui sera demain avec un mysterieux module de l analyse fonctionnelle  
bonne chance a tout