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Niveau Maths sup
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la trigo

Posté par
babass 19-09-07 à 15:02

bonjour voila  jai un petit Dm de math :/
et je ne sait pas comment resoudre les eqaution a laide des tranformation de sommes en produit :/

voila  mes 2 equations

Sin x  + Sin (5x) = cos (2x)
1 - cos x + cox (2x) - cos (3x) = 0

Pour la 1ere je mes tt a gauche mais apres ??

Sin x  + Sin (5x) - cos (2x) = 0

alors la 2eme je suis directment bloqué

merci de votre aide

Posté par
raymond Correcteurla trigo 19-09-07 à 15:14

Bonjour.

Pour la première, applique la formule sin(p) + sin(q).

A plus RR.

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 15:25

oue mais apres jaurer kan meme 1 produit de la forme

Sin (fois) Cos   =  cox 2x

c normal ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 15:30

je trouve

2Sin3x Cos(-2x) = cos 2x

jme trompe a mon avis ( sa me parait simple ...)

            

Posté par
raymond Correcteurre : la trigo 19-09-07 à 15:47

Comme tu le sais, cos(-2x) = cos(2x), donc, tu passes tout du même côté et tu factorises.

A plus RR.

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 15:51


2Sin3x Cos(-2x)- cos 2x = 0

tu factorise par koi ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 15:54


2 Sin3xCos(-2x)- cos 2x = 0

tu factorise par koi ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 16:00

apres reflexion je trouve


2Sin3x Cos(-2x)  - cos 2x = 0
donc


2Sin3x = 0

vrai ou faux ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 16:07

apres reflexion je trouve


2Sin3x Cos(-2x)  - cos 2x = 0
donc


2Sin3x = 0

3x = kPI/2

x = kPI/6

c sa ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 16:18


personne pour comfirmer ??

Posté par
raymond Correcteurre : la trigo 19-09-07 à 16:20

Je t'ai donné deux renseignements dont tu n'as pas tenu compte.

2sin(3x)cos(2x) - cos(2x) = 0
<==> cos(2x)[2sin(3x) - 1] = 0 <==> cos(2x) = 0 ou sin(3x) = 1/2.

A plus RR.

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 16:34

a la fin du calculer faut trouver tte les valeur de x pr lequation non ,??

       cos(2x) = 0 ou    sin(3x) = 1/2.
                             3x =  k /2
                              x = k/6

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 16:45

Pour le 2eme
jutilise la formule comment ??

1 - cos x + cox (2x) - cos (3x) = 0

ou  1 - cos x + cox (2x) - cos (3x) = 0

merci de ton aide

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 17:06

aider moi svp

Posté par
raymond Correcteurre : la trigo 19-09-07 à 17:14

Pour la première, revois tes équations trigonométriques.

cos(a) = cos(b) <==> a = b + k.3$\2\pi ou a = - b + k.3$\2\pi

sin(a) = sin(b) <==> a = b + k.3$\2\pi ou a = 3$\pi - b + k.3$\2\pi

A plus RR.

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 18:00

ok merci et pr la 2eme je  fait comment???

Posté par
raymond Correcteurre : la trigo 19-09-07 à 18:22

1 + cos(2x) = 2cos²(x)

cos(x) + cos(3x) : formule cos(p) + cos(q)

A plus RR.

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 18:29

sui daccord avec le debut mais apre la 2eme

cos(x) + cos(3x) : formule cos(p) + cos(q)
moiu je trouve -cos(x) - cos(3x) : formule cos(p) - cos(q)

c sa ou c moi qui me trompe encore ???

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 19:01

vi ou no??

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 19:08

svp  c pr demain
1petite aide mici

Posté par
babassre : la trigo 19-09-07 à 19:50

c pr demain sniff :/

Posté par
AngeDeTesReves Cos X Sin X 23-09-07 à 12:53

bonjour a tous voila je suis nouveau sur  l'ile^^
et j'ai une petit soucis sur 1 exo me math ( logik  c'est 1 forum de math^^)

voila mon exo

Resoudre l'equation
1- cosx + cos(2x) - cos(3x) = 0

jai utiliser 1 +cos(2x) = 2cos²x

donc  sa donne 2cos²x - cosx - cos(3x) = 0

avec cosx - cos(3x)= -2sin2xsinx

donc je trouve  2cos²x + 2sin2xsinx

et la je suis bloqué.
je me suis tromper precedament ou non ?
merci de votre aide precieuse



*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 12:56

salut
sous réserve que ça cosx - cos(3x)= -2sin2xsinx soit juste le reste est bon
maintenant remplace sin2x = 2sinxcosx puis sin² par 1-cos²

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:04

jai pas compris ton raisonnement

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:05

tu arrives à 2cos²x + 2sin2xsinx
remplaces sin2x
le but c'est de n'avoir que du cosx (éventuellement ^2 ou ^3)

*** message déplacé ***

Posté par
donaldosre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:08

En manipulant un peu plus tu peux arriver à l'équation suivante (sauf erreur de ma part) :

4\cos x (1-\cos x )(\cos x + \frac 1 2)=0

On obtient donc l'ensemble des solutions :

S=\{0,\frac{2\pi}3,\frac{\pi}2,\frac{4\pi}3,\frac{3\pi}2\}

(modulo 2\pi sous-entendu...)

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:29

je trouve 2cos²x + 4sin²xcosx = 0

2cos²x + 4(1-cos²x)cosx = 0  ( avec sin²x = 1-cos²x=

apre je voi pas ou tu ve en venir

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:31


2cos²x + 4(1-cos²x)cosx = 0

bin factorise cosx

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:35

tu trouve 2cosx (cosx + 2(1-cos²x))

jme trompe ??

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:35

eh non c'est tout bon
maintenant y'a plus quà factoriser dans les (..)

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:38

je ne vois pas comment factoriser

2cosx (cosx(1+ .....) et la je bloque

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:39

développe saucisse c'est un polynome du second degré en cosx


*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:43

tu ma dis de factoriser 2cos²x + 4(1-cos²x)cosx = 0

jai trouver sa  2cosx (cosx + 2(1-cos²x))

tu ma dis de factoriser les (.....) puis le les developper

la suis perdu

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:45

développe d'abord  pour pouvoir factoriser avec delta etc etc

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:48

je suis totalement perdu

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:51

ok jai developper je calculer  delta = b² - 4ac et ensuite je di les solution c sa ???

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:52

nan ensuite tu factorises

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:53

jobtien  2cox( cos +2 - cos²x)

et je dois fatoriser sa  exact ??

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:54

oups erreur de frappe 2cosx( cosx +2 - cos²x)

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:55

oui c'est ça factorise avec delta

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:56

c a dire je calcule  b² - 4ac?

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 13:58

bin oui
tu sais factoriser un polynome du second degré rassure moi ....;

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:00

oue a peu pres ^^
avec

a = -1
b = 1
c = 2

oue ??

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:02

bin oui
dis donc en prépa va falloir apprendre ça vite fais car si tu perds 25 minutes la dessus ....aie aie !!

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:05

je sait je sait mais je galere
notre prof ns aide pas :/

on a 1 cour et puis c'est tous
je fais avec
c dur

apre calcule je trouve x1 & x2

x1 = (-cosx-3)/(-2cos²x)

x2 = (-cosx+3)/(-2cos²x)

oui ? non ?

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:07

et x3 je le trouive avec  2cosx = 0 dou cosx =0 <=> x = Pi/2 +kPI

jai juste ??

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:08

non
poses X=cos x
et ensuite factorise genre (X-1)(X+2) et ensuite tu reremplaces le X par cosx

*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:13

je trouve -X² + X + 2

et tu factorise pas (X-1) (X+2)
je develoope et sa donne pas -X²+X +2

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:14

nan mais c'était un exemple
j'ai pas dis que c'était la bonne factorisation...
trop facile c'est pas moi qui vais la faire mais toi


*** message déplacé ***

Posté par
AngeDeTesRevesre : Cos X Sin X 23-09-07 à 14:16

oulala math sup c tp dur je crois je je v abandonner

*** message déplacé ***

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